Дует с откосов пластиковых окон что делать

как устранить причину, что делать

Окна из пластика стали популярны благодаря своим отличным эксплуатационным свойствам: хорошая шумо- и теплоизоляция, защита от продувания и доступная цена. Однако с первыми заморозками обладатели современных окон встречаются с такой проблемой, как продувание. Почему же дует из пластикового окна и что делать с этой проблемой?

Основные источники проблемы

Чтобы понять, откуда сквозит достаточно просто поднести спичку к окну. В местах, где поддувает, огонь будет «танцевать». После этого нужно выполнить регулировку или отремонтировать окна. Такие проблемы должна устранять оконная компания. Но, если срок гарантии подошел к концу, проблему придется устранить своими силами.

Продувание окон ПВХ можно объяснить различными причинами. Ниже представлены самые основные и наиболее распространённые причины.

Качество монтажа

Первое, что приходит на ум, это халатность установщиков. Если они не уследили за посадкой рамы, плохо размыли стыки или допустили другие ошибки во время установки, все это скажется на последующем продувании. Особенно зимой будет сильно дуть из швов, из-под уплотнителя, из стыков.

Некачественный профиль

Иногда люди сами пытаются продешевить, покупая профиль плохой сборки и устанавливая окна своими руками. Или однокамерный стеклопакет, который не может справиться с задачей сохранения тепла в условиях суровых зим.

Ненадежная арматура

Во многих случаях продувание происходит из-за арматуры плохого качества. Иногда, чтобы решить проблему будет достаточно установить новую арматуру.

Отсутствие герметика

Важно использовать хороший герметик для профиля. Иначе через резинки плохого качества будет проникать воздух, когда наступят холода.

Установка окна поверх разбитого

Если монтаж был поверх разбитого или однокамерного окна, то такое окно будет не энергоэффективным. Единственный способ по-настоящему избавиться от продувания – поставить новые окна.

Провисание петель

Петли могут провисать в результате неосторожного использования конструкции. Из-за этого возможно продувание. Для исправления этой проблемы, достаточно отрегулировать фурнитуру ПВХ или изменить расположение конструкции в створке.

Дополнительные причины

Также всему виной может быть нарушение расположения конструкции, плохое уплотнение в местах крепления или его загрязнение, установленный подоконник с нарушением технологии.

Но наиболее часто встречаются следующие проблемы:

фабричный брак стеклопакета;
неисправность в профиле створки или других деталей системы, из-за чего не прижимается середина стеклопакета. Дешевый материал подвержен растрескиванию при минусовых температурах;
Наличие загрязнений или даже малейшего повреждения уплотнения – без необходимого ухода и регулярной замены уплотнение начнет пропускать холодный воздух;
фурнитура, изготовленная из плохих ненадежных материалов;
фитинги поставлены неправильно;
изменение технологии в процессе монтажа.

Дует из пластиковых окон: как устранить причину

Изначально важно грамотно выявить причину и участок, откуда холодный воздух проходит в комнату.

Дует с откосов

В чем дело: срок годности пены закончился. Со временем она имеет свойство разрушаться.

Как исправить проблему:

Откосы нужно разобрать.
Вспенить существующие швы вокруг откосов.
Вернуть на место.

Задувает ветер со стороны петель – как устранить проблему

Все дело может быть в фитингах, задействованных в процессе изготовления конструкции. Если они плохого качества, то их будет необходимо заменить. Также всему виной может быть непрофессиональная установка. Также конструкция могла быть криво установлена.

Чтобы исправить эту ситуацию, необходимо заменить плохое оборудование и переустановить в соответствии с технологией.

Из-за того, что уплотнитель не прижимается к створке, возможно продувание. В особенности это касается зимы. Когда наступают заморозки, пластик очень сильно сжимается в размерах. Также уплотнительная резинка может просто высохнуть. Из-за чего она станет бесполезной – створки не будут герметично прилегать к раме, из-под створки будет сильно дуть. Решением проблемы является обновление аксессуаров.

Дует из ручки пластикового окна

Зачастую в таких ситуациях всему виной является расшатанная ручка.

Как решить проблему:

декоративную планку поднять и повернуть на 90 градусов;
снизу вы увидите 2 болта, которые нужно подтянуть.

Если ручку по-прежнему продувает, то она подлежит замене. Нужно отодвинуть планку, снять болты и ручку. Поставить новую, закрутить болты и закрыть планку. Видео в интернете подскажет, как это сделать самостоятельно.

Дует между боковой стенкой и рамой

Причина довольно очевидна – плохая установка, покупка дешевых материалов, некачественная работа специалистов. Оптимальным решением будет только замена оконной конструкции или качественное уплотнение швов между ПВХ рамой и боковой стенкой.

Сквозит пластиковое окно через уплотнитель

Если ПВХ продувает, то нужно проверить состояние резинового шнура. И если дефект найден, немедленно заменить его. Это несложная процедура, с которой можно справиться самостоятельно.

Выбирая новые прокладки, лучше присмотреться к доступным силиконовым герметикам. Они имеют отличные теплоизоляционные характеристики. И еще: перед нанесением нового слоя важно тщательно очистить профиль от загрязнений.

Дует в области, прилегающей к раме подоконника

Конструкцию нужно зафиксировать монтажной пеной. Чтобы она впоследствии не провисала и не теряла своей эффективности, необходимо своевременно удалять ее остатки и тщательно замазывать все зазоры.

Также эти проблемы появится из-за ошибок во время установки. Дефицит пены обернется преждевременным оседанием конструкции. Если плохо запенили, то даже многокамерные стеклопакеты не являются гарантией от продувания.

Дует от стеклопакета – чем замазать?

Что делать, если дует из глухого окна даже тогда, когда герметик в порядке, остекление не плохое, а фурнитура плотно фиксирует окна?

В таком случае требуется посмотреть, нет ли сквозняка со стороны стены. Ведь свободное место между окном и стеной, должно быть заполнено монтажной пеной. Но через примерно через 6 лет пена начинает медленно спадать. Требуется убрать откосы и заполнить зазоры пеной.

Дует из-под окон

Если из-под рамы сквозит, то под подоконником есть зазор. Придется разбирать подоконник, чтобы отремонтировать.

Нужно взять герметик и распределить его по шву между окном и стеной.

Чтобы монтажная пена не разбивалась слишком быстро под воздействием влаги, необходимо обеспечить ее защиту. Герметик защищает стену от сырости и не дает грибкам и плесени развиваться.

Продувает из-под штапика стеклопакета

Это редкий случай, который требует обновление уплотнительной резинки ПВХ. Если повреждены штапики (не прилегают внизу и вверху плотно к конструкции), то можно заменить их.

Как загерметизировать

Нужно использовать силиконовый герметик. Понадобится также строительный пистолет.

Состав наносится сверху, если стекло вы не собираетесь снимать. Заполняются дыры на стыках остекления. Поверхность должна быть сухой и чистой. Нож используется для удаления излишков состава.

Как самому отрегулировать окна

Решить проблемы с продуванием можно самостоятельно, отрегулировав фитинги. Дизайн оборудования продуман до мелочей, поэтому самонастройка не отнимет много времени.

Чтобы отрегулировать ПВХ, нужен шестигранный ключ, плоскогубцы, плоские и крестовые отвертки, машинное масло.

Зачастую используется шестигранный ключ.

Чтобы узнать причину проблемы и ее ликвидировать, необходимо понимать принцип действия всех элементов конструкции. Все створчатые окна можно регулировать в трех плоскостях, поэтому можно правильно настроить их положение и давление по всему периметру конструкции.

До процедуры регулировки нижней петли требуется убрать ее с защитного колпачка и в отверстие поставить шестигранник.
Если створка ПВХ захватывает раму с нижней части, то ее потребуется поднять, чтобы это сделать поверните ключ на 189 градусов.
Если нужно отрегулировать смещение вправо или влево, в случае трения по сторонам, требуется использовать другое регулировочное отверстие, которое расположено сбоку в углу.
Потребуется открыть окно. Пояс получится отрегулировать, прокрутив ключ, который вставлен в отверстие.
Чтобы сдвинуть вправо ключ нужно повернуть по часовой стрелке. Если против, то в левую сторону.
В верхнем цикле есть регулятор, с помощью которого можно развернуть створку в нужную вам сторону.

Рекомендуется выполнять эти действия летом или весной, так как низкая температура является причиной структурной деформации. Если винты плохо затянуты, то действия можно повторить.

Важно! Требуется провести регулировку самой последней петли с запертой заслонкой. Используя шестиугольник, получится переместить створку в правильном направлении и убрать смещение.

Нежелательно перетягивать винты, так как:

Можно сильно сдвинуть конструкцию, что предотвратит свободное закрытие закрылков.
Есть вероятность повредить винты и резьбы.
Лучше всего затягивать аккуратно, регулярно проверяя, есть ли сквозняк.

Все герметично, но сильно продувает

Возможно все дело в пониженном давлении. Случается такое при наличии работающих вытяжек, через которые воздух уходит или в мощной вентиляции, через которую засасывается воздух.

Для решения этой проблемы потребуется пройтись герметизирующим составом по всем участкам с просверленным профилем или уменьшить давление в помещении.

Как сделать так, чтобы окно больше продувало

Чтобы снизить вероятность продувания окна, следует использовать следующие советы:

Покупать качественную продукцию у авторитетных компаний. Также должна быть гарантия должна быть на эксплуатацию оконной системы и всех деталей.
Нужно смотреть на состояние и качество прокладки. В случае скопления влаги на резиновых элементах их потребуется снять и поставить новые.
Не доверять монтаж окон случайным людям. Мастера сервисных фирм расскажут правила ухода за окнами и помогут в устранении неисправностей.
Для повышения теплоизоляции можно использовать теплосберегающую пленку. Чтобы закрепить ее на внутренней стороне рамы, понадобится двухсторонняя лента.
Следует периодически проверять петли, механизмы и планки.
Следовать указаниям производителя и регулярно ухаживать за фитингами и прокладками. Своевременная очистка, смазка уплотнения устранят его разрушение в самое неожиданное время.
Стыковые швы должны регулярно проверяться. Возможно, их необходимо утеплить, герметизировать или обновить.

При своевременном обнаружении продувания, проблема будет решена даже без обращения к мастерам.

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

BBC News - Чума пластиковых окон?

Пластиковые окна и двери выглядят неуместно

English Heritage запускает исследование, чтобы помочь защитить официальные заповедники, и одной из его целей является замена окон с деревянными створками на «чуму пластиковых». Так что же это неправильно - ставить ПВХ в старинный дом?

Если предприимчивый агент по недвижимости показывает вам викторианский дом, он часто наматывает список исторических особенностей, которые, по их мнению, помогут вам влюбиться, а им - получить их комиссионные.

Вы услышите «камин, карнизы, потолочные розетки, перила, обшитые панелями двери», каждое из которых выражено голосовыми тонами, обычно связанными с рекламой шоколада. Но предметом сопротивления агента часто являются «оригинальные створчатые окна», поставленные с вербальной оборкой.

Створочные окна могут быть дорогими в ремонте и очень дорогими для замены

Но, по словам Криса Вуда, руководителя отдела консервации зданий и исследований в English Heritage, на этот период в течение 20–30 лет шла критика.

«Те, кто продают двойные стеклопакеты, сделали большой маркетинговый ход, чтобы указать на преимущества. Многие люди выбирают простой вариант их замены».

На смену, как правило, приходят стеклопакеты с пластиковыми рамами, которые знатоки с презрением называют общим термином uPVC.

Но это, согласно английскому наследию, портит внешний вид более 9000 заповедных зон Англии - территорий, официально признанных исторически важными.

С одной стороны, створчатые окна имеют рамы из высококачественной, медленно выращиваемой древесины хвойных пород, привезенной в XIX веке из балтийских лесов. Окно с створкой обычно состоит из двух рам, или створок, с любым количеством оконных стекол от одной до полудюжины или более. Они скользят в корпусе окна, в то время как они стабилизируются грузами створки, прикрепленными к шнурам и спрятанными в корпусе окна.

С другой стороны, у вас есть современные пластиковые окна, которые обычно открываются на шарнире.Это очень разные звери. Как и другие модификации, пластик выглядит неуместно рядом с более старыми материалами.

Распашные окна помогают сохранить исторический облик

«Мы очень поощряем людей выполнять работу с использованием подходящих материалов», - говорит г-н Вуд. «Если вы начнете менять материалы, они станут совсем другими».

Конечно, для многих створчатые окна - дорогая роскошь. Вы можете переехать в старинный дом, обнаружить, что рамы или ящик сгнили, и получить у столяра смету ремонта.

«Это может стоить денег», - говорит г-н Вуд. «Я видел, как работы выполнялись очень дешево и с большими затратами». По его словам, важно иметь в виду, что ремонт зачастую дешевле, чем замена на ПВХ.

Но, возможно, еще более серьезной критикой в 21 веке является окружающая среда.

Все члены Государственного фонда энергосбережения «Друзья Земли» поддерживают использование окон с двойным остеклением для предотвращения утечки тепла из домов и, следовательно, сокращения выбросов углерода.Доверительный фонд утверждает, что если бы все в Великобритании, кому нужно было установить двойное остекление, получили бы это, 700 миллионов фунтов стерлингов в год были бы сэкономлены, что эквивалентно выбросам CO2 примерно 740 000 домашних хозяйств.

Но экологи не собираются сдаваться без боя. Г-н Вуд говорит, что есть множество способов уменьшить потери тепла так же сильно, как с окнами с двойным остеклением.

Это, пожалуй, самые фотографируемые створчатые окна в Англии

Первым делом зачистка сквозняков.Полоски щетки прикреплены к двум рамкам, так что в закрытом состоянии они лучше прилегают. Резина или силикон доступны в качестве более дешевой альтернативы.

Второй проспект дешевле - закройте шторы. С тяжелыми шторами или ставнями, которые полностью закрывают окна, потери тепла могут быть такими же, как и с открытым двойным остеклением.

Третий метод заключается в установке вторичного остекления, по сути, формы двойного остекления, обеспечиваемого блоком на внутренней стороне окна.

Двойное остекление в стиле створок в современном стиле, но компания English Heritage считает, что это обычно не выглядит уместным.

Те, кто находится в заповедниках, должны помнить не только о внешнем виде, но и о законах. Если у вас есть окна со створками, а в вашем местном совете есть так называемая «статья четырех направлений», вы должны получить разрешение на строительство, чтобы заменить их пластиковыми окнами. В здании, внесенном в список, вы должны иметь разрешение на строительство.

Конечно, для многих домовладельцев причина сохранения окон не является ни консервационной, ни юридической, а чисто финансовой. Кто хочет лишить агента по недвижимости части сопротивления, когда они пытаются перенести ваш дом?

Вот некоторые из ваших комментариев.

Я полностью согласен с English Heritage. Эти пластиковые окна и двери игрушечного городка выглядят просто ужасно. Правильное деревянное окно или дверь не только выглядит лучше, но и при правильном уходе может служить бесконечно долго. С другой стороны, ПВХ прослужит максимум 25 лет, если вам повезет. Можно сказать, что окна из ПВХ более энергоэффективны, но как насчет экологического ущерба, наносимого их производством и слишком преждевременной утилизацией? Пластик может быть использован в детских игрушках и некоторых предметах домашнего обихода, но не в доме.
Джонатан Хав, Линкольн

Если бы окна из ПВХ были доступны для первоначального строителя, они бы использовали их. Они значительно улучшают старые типы окон по всем параметрам (долговечность, защита от сквозняков, энергоэффективность и т. Д.). Никто не может меня убедить, что они не были бы установлены изначально, будь они в наличии.
Джон, Уилтс

Как правило, English Heritage и BBC публикуют устаревшие комментарии по окнам из ПВХ. Промышленность ПВХ-U за последние пять лет вложила значительные средства в производство современных окон и дверей, которые более точно повторяют окна старого стиля.Такие инновации, как белая текстура древесины и цветная пленка, полностью повторяют деревянные рамы. В настоящее время широко используются композитные двери с эффектом текстуры дерева. Изображения, использованные для иллюстрации этой статьи, устарели и показывают продукты из ПВХ раннего поколения, которые теперь заменены гораздо более симпатичными окнами и дверями.
Джон Коуи, Windows Active Magazine, Рикмансворт

Я терпеть не могу окна из ПВХ, они полностью портят внешний вид. Экологические аргументы для них также ошибочны; фунт за фунт, вы сэкономите больше денег и сократите выбросы CO2 на большее количество с лучшей изоляцией крыши (помните о повышении температуры) и некоторыми приличными шторами.Кроме того, НПВХ - это искусственный пластик, производство которого наносит огромный ущерб планете, в то время как створчатые окна могут быть сделаны из искусственного леса, где вы фактически сокращаете загрязнение (деревья улавливают CO2 по мере роста, и тогда хранится в ваших окнах)! Плюс створчатые окна, если за ними ухаживают, служат дольше, так как со временем ПВХ становится ужасным.
Дэвид, Кент, Великобритания

Касаясь экологических проблем, в статье не упоминаются значительные экологические преимущества деревянных окон перед пластиковыми.Деревянные окна, будь то створки, створки или окна любого другого стиля, можно отремонтировать, и они могут прослужить более 100 лет, в то время как пластиковые окна разрушатся, не подлежат ремонту и часто имеют срок службы всего 20 лет.

А когда пластиковые окна нуждаются в замене, старые часто оказываются на свалках, где НПВХ является одним из самых неприятных и вредных для окружающей среды веществ. Хотя они могут быть переработаны, очевидно, что это требует большего потребления энергии. Лучшим вариантом как для нашей искусственной, так и для естественной среды являются деревянные окна и тяжелые шторы.
BJF, Лондон

English Heritage должно остановить эту чушь. В закрытом состоянии большинство окон в большинстве случаев выглядят лучше, чем более старые варианты, и лучше для окружающей среды. Окна из ПВХ сохранят свой внешний вид намного дольше, чем деревянные, и не требуют окраски краской с высоким содержанием растворителя. Альтернативные краски еще быстрее выглядят мусором и не защищают окна должным образом. В целом "традиционные" деревянные окна рекомендовать нечем, и чем скорее они будут запрещены полностью, тем лучше.
Тим, Стипл Эссекс

English Heritage следует помнить, что дом англичанина - это его замок, и почему какой-то тип в Лондоне должен решать, могу ли я иметь в моем доме двойное остекление или душ? В конце концов, это МОЙ дом.

Если English Heritage призван защитить наследие старых зданий, они должны понимать, что эти здания должны быть желанными, а не больше, чем они того стоят! Обидно, когда легче привести здание в негодность, чем приспособить его к современным условиям проживания.
Брайан Паркс, Фарнборо

Это ложная дихотомия. Есть (по крайней мере) две фирмы с двойным остеклением, которые поставляют окна с двойным остеклением и деревянными створками. А поскольку ни один из них (насколько мне известно) не балуется холодными звонками, вы даже можете подобрать их, не беспокоя свою совесть. Заменить дерево пластиком заставляют только бездельников.
Ян Кеммиш, Biggleswade

Если это доведено до конца, людям придется вставлять зеленые неровные стекла в оконные створки.Окна моей 150-летней давности начали гнить и пропускать много тепла. Теперь у меня красивые прозрачные окна из ПВХ, которые не пропускают тепло и не шумят. Они прослужат столько же, сколько и современные окна из хвойных пород, так как современное красное дерево не так долго, как в викторианские времена. Если здание не имеет исторической или художественной ценности, зачем беспокоиться, если окна пластиковые?
Чарли, Уоркингтон

НПВХ в старом доме выглядит неправильно, вот и все. Я сейчас ищу дом и рассматриваю ПВХ как минус, я учитываю затраты на его демонтаж и замену соответствующими окнами.Или я просто не хожу и не смотрю. В энергосбережении upvc я тоже не уверен. Интересно, сколько энергии было потрачено на них?
Адам, Лондон

В настоящий момент мы получаем расценки на замену раздвижных окон из ПВХ в нашем викторианском доме. Оригиналы сейчас в таком плохом состоянии, что замена - единственный выход. Я даже не подумал о замене дерева, так как покраска всех частей каждые несколько лет - это самый большой отказ. Мы могли бы получить похожие, которые были бы дешевле, но ужасно выглядели бы в старинной собственности.Так что подходящие ползунки, но не требующий обслуживания ПВХ - это лучший выбор для большинства людей.
Ян Фуллер, Staines, UK

Мне было бы интересно узнать, применимо ли то же самое к оригинальным свинцовым лампам. В нашем доме 1920-х годов четыре окна с свинцовым светом, остальные - пластиковые с двойным остеклением, и я трачу время на их обслуживание. Но я бы никогда их не заменил - фары с двойным остеклением из искусственного свинца выглядят так дешево и безвкусно по сравнению с настоящими.
Майк Смит, Лидс

В 100-летнем доме все еще сохранились оригинальные створки, никогда не окрашенные внутри, и вся оригинальная лакированная деревянная отделка (9-дюймовые плинтусы, 4-дюймовые дверные планки), опять же, ничего из этого не было. окрашены.Уход за ними - большая работа, например, замена сломанных шнуров створок, но она того стоит. Я думаю, что в целом это прибавляет около 20% к стоимости дома. Лучше принять другие меры (внешние штормовые окна, хорошая изоляция стен, двери с защитой от сквозняков и газовая печь с КПД> 95%), чем жертвовать таким прекрасным мастерством.
Пол, США

Как использовать формулу наклона и найти наклон прямой, положительный, отрицательный или неопределенный.

Может ли любая точка быть $$ (x_1, y_1) $$?

Есть только один способ узнать!

Теперь давайте используем точку (4, 3) как $$ x_1, y_1 $$, и, как вы можете видеть, наклон упрощается до того же значения: $ \ boxed {\ frac {1} {3}} $. which point is x1, y1 vs x2 y2 in formula

which point is x1, y1 vs x2 y2 in formula

балл (4, 3) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {3-2} {4-1} = \ frac {1} {3} $$

балл (1, 2) как $$ (x_1, y_1) $$

$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {2-3} {1-4} = \ frac {-1} {- 3} = \ frac {1} {3} $$

Ответ: , а не , имеет значение, какую точку поставить первой.Вы можете начать с (4, 3) или с (1, 2), и в любом случае вы закончите с тем же номером! $$ \ frac {1} {3} $$

Факты и информация о загрязнении пластиком

Фотография Рэнди Олсона, Nat Geo Image Collection

Прочитать подпись

Дети играют на берегу Манильского залива на Филиппинах, загрязненного пластиковыми отходами.

Фотография Рэнди Олсона, Nat Geo Image Collection

Большая часть планеты купается в выброшенном пластике, который вредит здоровью животных и, возможно, человека.Можно ли его очистить?

Загрязнение пластиком стало одной из самых серьезных экологических проблем, так как быстро растущее производство одноразовых пластиковых изделий превышает возможности мира по их решению. Загрязнение пластиком наиболее заметно в развивающихся странах Азии и Африки, где системы сбора мусора зачастую неэффективны или отсутствуют.Но в развитом мире, особенно в странах с низким уровнем рециркуляции, также возникают проблемы со сбором выброшенного пластика. Пластиковый мусор стал настолько повсеместным, что побудил усилия написать глобальный договор, согласованный с Организацией Объединенных Наций.

Как это произошло?

Пластмассу, изготовленную из ископаемого топлива, немногим более века. Производство и разработка тысяч новых изделий из пластика ускорились после Второй мировой войны, что изменило современную эпоху так, что сегодня жизнь без пластмасс стала бы неузнаваемой.Пластмассы произвели революцию в медицине с помощью спасательных устройств, сделали возможным космические путешествия, облегчили автомобили и самолеты - сэкономив топливо и загрязнение - и спасли жизни с помощью шлемов, инкубаторов и оборудования для чистой питьевой воды.

Комфортное предложение пластика, однако, привело к культуре одноразового использования, которая раскрывает темную сторону материала: сегодня одноразовые пластмассы составляют 40 процентов пластика, производимого ежегодно. Срок службы многих из этих продуктов, таких как полиэтиленовые пакеты и упаковки для пищевых продуктов, составляет от нескольких минут до часов, но они могут сохраняться в окружающей среде в течение сотен лет.

Пластмассы по номерам

Половина всех когда-либо производимых пластмасс была произведена за последние 15 лет.

Производство увеличилось в геометрической прогрессии с 2,3 млн тонн в 1950 году до 448 млн тонн к 2015 году. Ожидается, что производство удвоится к 2050 году.

Ежегодно около 8 миллионов тонн пластиковых отходов выбрасывается в океаны из прибрежных стран. Это равносильно установке пяти мешков для мусора на каждом шагу береговой линии по всему миру.

Пластмассы часто содержат добавки, делающие их более прочными, гибкими и долговечными. Но многие из этих добавок могут продлить срок службы продуктов, если они превращаются в мусор, и, по некоторым оценкам, срок их выхода составляет не менее 400 лет.

Уклон прямой

Purplemath

Одно из самых важных свойств прямой - это угол от горизонтали. Эта концепция отражена в так называемом «наклоне» линии.

Давайте посмотрим на прямую

y = (²/₃) x - 4.Его график выглядит так:

MathHelp.com

Чтобы найти наклон, нам понадобятся две точки от прямой.

Я выберу два значения x , вставлю их в линейное уравнение и решу для каждого соответствующего значения y . Если, скажем, я выберу x = 3, тогда:

Теперь предположим, что я выбрал x = 9; затем:

(Между прочим, я выбрал эти два значения x именно потому, что они были кратны трем; таким образом я знал, что смогу очистить знаменатель дроби, так что в итоге я получу хорошее, аккуратные целые числа для моих результирующих значений и .Это не правило, что вы должны это делать, но это полезный метод.)

Итак, две найденные мной точки (3, –2) и (9, 2) находятся на линии

y = (²/₃) x - 4.

Чтобы найти уклон, обозначенный как « м », мы можем использовать следующую формулу:

(Почему « м » для «уклона», а не, скажем, « с »? Официальный ответ: никто не знает.)

В случае, если вы раньше не сталкивались с числами переменных, меньшими, чем указанное, они называются «индексами». Нижние индексы обычно используются для различения похожих вещей или, например, для отсчета в последовательностях. В случае формулы наклона нижние индексы просто указывают на то, что у нас есть «первая» точка (координаты которой обозначены индексом «1») и «вторая» точка (координаты которой имеют индекс «2»). Другими словами, нижние индексы указывают только на то, что у нас есть две точки, с которыми мы работаем.

(Это полностью зависит от вас, какую точку вы обозначите как «первую», а какую - как «вторую». Как подсказывает логика, угол линии не изменится только потому, что вы посмотрели на две точки в в другом порядке.)

Для вычисления уклонов по формуле наклона важно, чтобы мы вычитали x и y в том же порядке . Для наших двух точек, если мы выберем (3, –2) в качестве «первой» точки, то получим следующее:

Первое значение y выше, –2, было взято из точки (3, –2); второе значение y , 2, пришло из точки (9, 2); x - значения 3 и 9 были взяты из двух точек в том же порядке .

Если бы, с другой стороны, мы взяли координаты точек в обратном порядке, результат был бы точно таким же:

Как видите, порядок, в котором вы указываете точки, на самом деле не имеет значения, если вы вычитаете значения x в том же порядке, в котором вы вычитали значения y . Из-за этого формулу наклона можно записать, как указано выше, или, альтернативно, ее также можно записать как:

Позвольте мне подчеркнуть этот момент:

Не имеет значения, какую из двух формул «наклона» вы используете, и неважно, какую точку вы выберете в качестве «первой», а какую - «второй».Значение только имеет значение, так это то, что вы вычитаете свои x -значения в том же порядке , в котором вы вычитали свои y -значения.

Для тех, кому интересно, эквивалентность двух приведенных выше формул наклона может быть доказана, если отметить следующее:

y ₁ - y ₂ = y ₁ + (- y ₂)

= - л ₂ + л ₁

= - л ₁ - (- л ₂)

= - ( л ₂ - л ₁)

Аналогично:

x ₁ - x ₂ = x ₁ + (- x ₂)

= - x ₂ + x ₁

= - x ₁ - (- x ₂)

= - ( x ₂ - x ₁)

Затем первая формула преобразуется во вторую следующим образом:

м = ( y ₁ - y ₂) / ( x ₁ - x ₂) = [- ( y ₂ - y ₁)] / [- ( x ₂ - x ₁)] = ( y ₂ - y ₁) / ( x ₂ - х ₁)

Как вы можете видеть выше, выполнение вычитания в так называемом «неправильном» порядке служит только для создания двух знаков «минус», которые затем отменяются.Результат: не беспокойтесь слишком сильно о том, какая точка является «первой», потому что это действительно не имеет значения. (И, пожалуйста, не присылайте мне электронное письмо, в котором утверждается, что порядок имеет какое-то значение или что одна из двух приведенных выше формул почему-то «неправильная». Если вы думаете, что я ошибаюсь, то вставьте пары точек в обе формулы и попытайтесь доказать, что я ошибаюсь! И продолжайте вставлять, пока не «увидите», что математика на самом деле верна.)

Вернемся к строке

y = (²/₃) x - 4 и найдем для нее еще несколько точек.Если я положу x = –3, тогда:

Если я позволю x = 0, то:

Это дает мне две точки: (–3, –6) и (0, –4). Если я нанесу эти две точки на линию, я получу две синие точки, показанные ниже:

Если я поднимусь вверх от первой точки ко второй (при движении вправо по оси x ), я получу:

Следующая точка, которую я использую, - (3, –2).Обозначив точку и нарисовав ступеньку, я получу:

А теперь внимательно посмотрите на эти ступеньки. Подсчитайте их по сетке, видимой на заднем плане. Вы увидите, что при переходе от одной точки на графике к другой я продвигался на два шага вверх и на три шага вперед. В терминах, привычных для строительной отрасли, эти ступеньки имеют (вертикальный) «подъем», равный 2, и (горизонтальный) «подъем», равный 3. Когда люди говорят о «уклоне» как о «подъеме через спуск», это что они имеют в виду.(Для получения дополнительной информации попробуйте здесь.)

Давайте найдем наклон другого линейного уравнения:

Найдите наклон y = –2 x + 3

На графике линия выглядит так:

Я выберу пару значений для x и найду соответствующие значения для y .Выбирая x = –1, я получаю:

y = –2 (–1) + 3 = 2 + 3 = 5

Выбирая x = 2, получаю:

y = –2 (2) + 3 = –4 + 3 = –1

Тогда точки (–1, 5) и (2, –1) находятся на прямой y = –2 x + 3. Наклон прямой вычисляется как:

Между прочим, если вы посмотрите на график и начнете с любой точки на линии (для простоты выберите ту, которая также лежит на сетке), вы заметите, что ступенька идет вниз.Вы спускаетесь на два, больше на одного; вниз два, больше одного; вниз два, больше одного. И это соответствует наклону, который мы нашли выше:

(два меньше) / (больше одного) = (–2) / (1) = –2

Найдите наклон прямой, проходящей через точки (–3, 5) и (4, –1).

В данном случае мне не нужно искать очки, потому что они уже мне их дали.Итак, я сразу перейду к формуле:

м = (5 - (–1)) / (- 3 - 4)

= (5 + 1) / (- 3 + (–4)) = (6) / (- 7)

= - (6/7)

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в поиске уклона по паре точек. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное.Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

(Нажав «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», вы перейдете прямо на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)

URL: https://www.purplemath.com/modules/slope.htm