Главная » Разное » Как замерить откосы на окнах

Как замерить откосы на окнах


Как самостоятельно измерить откосы окна?

29.01.2015
Производить замер откосов окна должен всегда специалист. Однако, ориентировочно, для собственного понимания стоимости можно сделать предварительный замер откосов. Для этого понадобится только рулетка и некоторые знания геометрии в объеме начальной школы.

Для начала надобно понимать, делаем ли мы замер откосов для уже установленного окна, или замер откосов для окна под замену. В случае, если окно уже установлено, материалы уже определены, необходимо определить глубину и длину откоса.

Для предварительного и ориентировочного замера достаточно померить рулеткой по глубине: от коробки до угла проёма и длину: по внутренней стороне проема +50-100 мм.

Более точный замер предполагает для начала установить угол разворота откосов по отношению к окну с учетом необходимости обрешётки, запенивания, то есть с учетом расстояния между откосом и стеной для откосов из панелей, или с учетом толщины штукатурного слоя для штукатурных откосов. Затем необходимо определить положение внутреннего края откоса и замерить его длину с учётом примыкающих к нему горизонтальных или вертикальных откосов. Затем от линии внутреннего края необходимо замерить глубину откоса с учетом захода его под коробку (как правило 1-2 см), или, если положение коробки не позволяет заводить откос под раму, до внутреннего края рамы. При этом необходимо учесть то, что откос не должен мешать створке открываться и оставить достаточное расстояние для эксплуатационного обслуживания фурнитуры открывающихся створок.

Если планируется замена окна, глубина откосов может увеличиться или уменьшиться в зависимости от толщины новой коробки и отступа коробки от наружной четверти. В этом случае замер глубины откоса производится от наружной четверти, и из полученной величины вычитается отступ коробки от наружной четверти, толщина коробки и добавляется заход откоса под коробку.

Примечание: оптимальным с эстетической точки зрения считается разворот откосов 75-85 градусов. Иногда приходится уменьшать размер окна или внутренний размер откосов для обеспечения оптимального разворота откосов.

Как видите, несмотря на кажущуюся очевидную простоту замера откосов, технология этого довольно сложна и требует учета многих факторов, поэтому доверить окончательный замер откосов лучше всего специалисту с опытом.

Ответ подготовлен модератором раздела заказов - Fensterbau


Как измерить домашнюю Windows за 3 простых шага

Как измерить домашнюю Windows

Шаг 1. Сделайте 3 горизонтальных измерения оконной рамы для приблизительной ширины проема.
  • Измерьте расстояние по горизонтали поперек рамы вверху, в середине и внизу от каждого бокового косяка.
  • Обведите наименьшее измерение из трех цифр.
  • Самый маленький размер - это приблизительная ширина проема, основная величина, на которую следует ориентироваться при покупке окна на замену.

* Совет: Всегда указывайте размеры окна, указав ширину перед высотой.

Шаг 2. Сделайте 3 вертикальных измерения оконной рамы для приблизительной высоты проема.

  • Измерьте расстояние по вертикали в раме сверху вниз с левой, средней и правой стороны окна от косяка до подоконника.
  • Обведите наименьшее из трех цифр, это приблизительная высота отверстия.

* Совет: если у вас наклонный подоконник, измеряйте от самой высокой точки подоконника, которая обычно находится прямо напротив окна.

Шаг 3. Измерьте глубину проема окна.

  • Выбор правильной глубины важен, потому что некоторые окна будут слишком глубокими для замены оконного проема.
  • Проведите рулетку от внешней стороны рамы к внутренней и измерьте расстояние от края до края оконной рамы.
  • Сделайте это в нескольких местах вокруг оконной рамы и снова полагайтесь на наименьшее измерение как на окончательный.

* Совет. Если вы не можете открыть окно, измерьте глубину с каждой стороны стекла и сложите их вместе. Затем добавьте толщину оконного стекла. Одно оконное стекло обычно имеет толщину 1/8 дюйма или 3 мм.

Найти подрядчика

Измерение черновых отверстий

Очень важно точно измерить размеры окна.В противном случае ваш дом будет подвержен сквознякам, что увеличит ваши счета за электроэнергию, подвергнет вас воздействию непогоды и снизит ваш домашний комфорт.

  1. Сначала сделайте горизонтальные измерения новой оконной рамы. Для этого измерьте расстояние в кадре вверху, посередине и внизу. Запишите наименьшее измерение из трех цифр. При покупке окна следует руководствоваться наименьшим размером. То же самое проделайте и при измерении высоты.Измерьте расстояние в центре окна и с каждой стороны, чтобы увидеть, какая часть самая маленькая. Сохраните два наименьших числа, одно для ширины и одно для высоты, и полагайтесь на них при принятии решения о покупке.
  2. Еще нужно замерить глубину оконного проема. Глубина важна, потому что некоторые окна будут слишком глубокими, чтобы поместиться в проем. Проведите рулеткой от внешней стороны рамы к внутренней и измерьте расстояние от края до края. Сделайте это в нескольких разных местах вокруг окна и полагайтесь на самую маленькую фигуру.

Теперь, когда у вас есть размеры, вы можете использовать их для покупки окон, которые впишутся в имеющееся пространство. Окна должны быть примерно на два дюйма уже и на два дюйма короче измеряемого пространства. Это оставляет по дюйму пространства вокруг каждой стороны окна для размещения и настройки окна, чтобы оно соответствовало тому месту, где вы хотите. Используйте измерение глубины, чтобы убедиться, что ваши окна не будут выступать из проема рамы - окна не должны быть намного меньше их глубины.Возможно, лучше будет найти местного подрядчика по замене окон.

Что нужно знать перед покупкой

Возьмите с собой примерные размеры открывающихся окон и используйте их при покупке окон на замену. Убедитесь, что вы платите справедливую цену и знаете среднюю стоимость установки окон на замену.

Скорее всего, вам дадут размеры любых окон, которые вы планируете покупать. Тем не менее, вы должны измерить их самостоятельно, чтобы убедиться, что они подходящего размера для ваших оконных проемов.С помощью рулетки измерьте высоту окна сверху вниз в трех разных местах. Запишите наибольшее из трех измерений на тот случай, если окно неоднородно по высоте. Затем измерьте ширину окна от внешнего косяка до внешнего косяка, чтобы определить ширину окна. Сделайте три измерения и используйте самое большое. Наконец, измерьте глубину оконного блока в нескольких местах, чтобы увидеть, поместится ли он в ваш проем. Сравните размеры окна с пространством, доступным в вашем черновом проеме, чтобы увидеть, совместимы ли окна.

В большинстве случаев вам не нужно этого делать при заказе окон, потому что измерения будут легко доступны. По-прежнему рекомендуется измерять размеры окон всякий раз, когда у вас есть окна, которые физически доступны вам, даже если это просто двойная проверка чужой работы. Нет ничего хуже, чем достать домой окна, которые не подходят.

Простая установка окон

Окна подходящего размера намного проще установить, чем окна неправильного размера.Перед тем, как прибивать, привинчивать или скреплять окно, просто поставить клинья вокруг окна, выровнять и закрепить его, независимо от того, какой тип окна вы установили. Но когда пространство вокруг окон не подходящее, установка усложняется. Либо не хватит места, чтобы выровнять и приклеить окно, и материал придется отрезать, либо окно будет криво. Если места слишком много, будет сложно правильно закрепить окна и зафиксировать их на месте.

Получить бесплатные котировки

Windows без черновиков

Черновики - обычное дело, когда окна неправильно установлены. Они возникают по нескольким причинам. Первая причина в том, что вокруг окон остались зазоры. Обычно это происходит, когда вокруг окна слишком много места, а промежутки не заполнены должным образом. Когда оно больше дюйма, заполнить его гораздо сложнее.

Сквозняк также возникает, когда окна деформируются и уплотнения между стеклами ломаются.Это происходит, когда окна слишком тесноваты, и они расширяются и сжимаются относительно окружающего материала.

Хорошая новость заключается в том, что, как только вы научитесь измерять размеры окон, сквозняки уйдут в прошлое.

Стабильная Windows

Окна должны иметь некоторое пространство между стеклом и рамой, чтобы предотвратить проблемы из-за расширения и сжатия. Хитрость в том, что они должны быть достаточно близко, чтобы их можно было эффективно прикрепить к раме.Около дюйма пространства вокруг окон - идеальный компромисс. Достаточно места, чтобы окна не давили на раму и не вызывали проблем, но достаточно близко, чтобы облегчить надежное крепление.

Рассмотрим Exterior Spac e

Если вы выбираете распашное окно, такое как створка или окно под навесом, подумайте, сколько внешнего пространства доступно. Эти окна выходят из вашего дома, поэтому, если вы попытаетесь установить одно из них на вершине крыши, где выступают навесы, это не сработает.Если вокруг оконного проема снаружи есть препятствие, обязательно учтите это. Независимо от того, построен ли ваш дом рядом с гаражом, или у вас есть другие части дома или двора, над которыми нужно работать, помните, сколько подменного пространства вам потребуется.

Вырезание грубого отверстия для сменного окна

Что, если вас больше интересует проем вокруг окна, которое вы уже купили?

Для этого просто выполните измерения окна, используя описанные выше действия, и решите, какая глубина, ширина и высота вам нужны для окна.Глубина может быть такой же, как размеры окна, но высота и ширина проема должны быть на два дюйма больше, чем окно, чтобы учесть один дюйм пространства со всех сторон. Это оставляет вам место для внесения изменений, что поможет сохранить горизонтальное положение окна во время установки.

С проем, вырезанным в соответствии с надлежащими спецификациями, вам нужно будет построить раму для окна, в котором можно будет сидеть. Сначала вы поместите заголовок, а затем вы вставите парализованные гвоздики как над, так и под грубым проемом. для вашего окна.Это поможет перенести вес вашего дома через стойки, а не через окно.

Очень важно установить жатку и штифты на место, прежде чем пытаться установить окно в черновой проем. Без них вы можете надавить на окно и заставить его деформироваться и, возможно, разбиться.

Наем локального установщика окон

Вы можете попытаться установить заменяющие окна самостоятельно, но есть много вещей, которые потенциально могут пойти не так.Если вы не уверены в каком-либо этапе или у вас нет опыта в строительстве, лучше доверить работу профессионалу. Конечно, вы потратите немного больше денег, но при этом сэкономите время и получите гарантию на окна, если установкой займется лицензированный профессионал. Лучше всего то, что вы будете спокойны за то, что ваши окна будут обеспечивать безопасность, защиту и комфорт вашего дома на долгие годы.

.

Как рассчитать уклон / уклон? «Подъем через бег» в геонауках

Многие из нас знают, что наклон линии рассчитывается по методу «подъем за пробегом». Однако применение расчета уклона может показаться немного более сложным. В области наук о Земле вас могут попросить вычислить наклон холма или определить скорость, вычислив наклон линии на графике. Эта страница предназначена для того, чтобы помочь вам овладеть этими навыками, чтобы вы могли использовать их в своих курсах геолого-геофизических исследований.

Почему мне следует рассчитывать уклон или уклон?

В науках о Земле склон может сыграть важную роль в решении ряда задач.Наклон холма может помочь определить степень эрозии, вероятную во время ливня. Градиент уровня грунтовых вод может помочь нам понять, может ли (и насколько) загрязнение повлиять на местный колодец или источник воды.

Как рассчитать уклон (или уклон) в науках о Земле?

Градиент в случае склона холма и уровня грунтовых вод аналогичен вычислению наклона линии на графике - «подъем» над «бегом». Но как это сделать с помощью контурной (или топографической) карты?

  1. Сначала ознакомьтесь с особенностями интересующей топографической карты.Убедитесь, что вы знаете несколько вещей:
    • Какой интервал между контурами (иногда сокращенно CI)?
    • Каков масштаб карты?
    • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
    Ниже представлена ​​топографическая карта Math State Park. Вам интересно построить путь от вершины холма на этой карте к ручью (Equation Creek) и вы хотите знать наклон холма. Вам, вероятно, следует распечатать карту (с инструкциями по вычислению уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08). .
    • Какой интервал изолиний на этой карте?
      Интервал изолиний говорит вам о «подъеме», в частности об изменении высоты между каждой из «коричневых линий» (контуров). В этом случае интервал между контурами указывается клавишей в правом нижнем углу и обозначается сокращенно CI. Интервал изолиний 20 футов.
    • Каков масштаб карты?
      Шкала показывает вам «пробег» или расстояние до земли.На этой карте он также показан в правом нижнем углу и отображается только графически. Если вы распечатаете карту (с инструкциями по вычислению уклона) (Acrobat (PDF) 93 КБ, 15 октября 2008 г.), вы обнаружите, что 1 дюйм = 1 миля.
    • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
      В этом случае вы хотите знать наклон склона к ЗСЗ от вершины (на высоте 869 футов) до ручья.
  2. Во-первых, вам нужно знать «подъем» для характеристики.«Подъем» - это разница в высоте сверху вниз (см. Изображение выше). Так определите высоту вершины холма (или склона, или уровня грунтовых вод).

    Вершина интересующего нас холма составляет 859 футов. Контурная линия у ручья, где закончится ваш путь, ниже 700 футов. Это составляет 680 футов (поскольку интервал изолиний составляет 20 футов). Разница в высоте - это верхняя минус нижняя (859 - 680 футов), поэтому «подъем» = 179 футов

  3. Далее вам нужно знать "запустить" для функции.«Бег» - это горизонтальное расстояние от самой высокой отметки до самой низкой. Итак, возьмите линейку и измерьте это расстояние. Если вы знаете масштаб, вы можете рассчитать расстояние. В большинстве случаев расстояние на картах указывается в километрах или милях.

    Красная линия обозначает расстояние вдоль склона холма, на котором вы хотите проложить свой путь. Красная линия вдвое длиннее шкалы для одной мили (на распечатанной карте это около 2 дюймов). Таким образом, расстояние от вершины до низа холма или «пробега» = 2 мили

  4. Теперь идет часть подъема над ходом.Есть два способа, которыми вас могут попросить произвести расчеты, связанные с уклоном. Убедитесь, что вы знаете, о чем вас спрашивает, и выполните шаги, связанные с соответствующим процессом:
    • Если вас попросят вычислить уклон (как на линии или на склоне холма), все, что вам нужно, - это простое деление. Просто убедитесь, что вы отслеживаете единицы!
      1. Как мы видели на этой странице, наклон - это «подъем за шагом». Фраза «подъем через бег» подразумевает, что вам нужно будет разделить.Уравнение для наклона выглядит так:
      2. Возьмите разницу в высоте и разделите ее на разницу по горизонтали (всегда следите за единицами измерения). На карте государственного парка Математика высота холма составляет 179 футов, а расстояние до него составляет 2 мили. Итак, мы ставим задачу так:
      3. Завершите расчет с помощью калькулятора (или произведите вычисления вручную). Теперь просто разделим подъем на разбег и завершим:

        Единицами измерения, которые вы получите, могут быть футы / мили, м / км или футы / фут (наклон можно выразить всеми этими способами).Это просто зависит от того, с чего вы начали.

    • Вас также могут попросить вычислить процент (или%) наклона . Этот расчет занимает пару шагов. И в основном это связано с уделением внимания юнитам. Единицы подъема и бега должны быть одинаковыми.
      1. Чтобы вычислить процент уклона , подъем и спуск должны быть в одних и тех же единицах (например, футы или метры).Если ваше горизонтальное расстояние указано в милях, вам нужно преобразовать в футы; если расстояние по горизонтали в километрах, вам придется преобразовать в метры. (Чтобы преобразовать мили в футы, умножьте на 5280 футов / миль; км в м, умножьте на 1000 м / км. Если вам нужна дополнительная помощь в этом или необходимо преобразовать другие единицы, см. Модуль преобразования единиц). Прямо сейчас вы встаете на ноги и пробегаете мили. Давайте переведем мили в футы, умножив на соответствующий коэффициент преобразования: 1 миля = 5280 футов.Итак, мы должны умножить «бег» на:
      2. После преобразования так, что и высота, и расстояние имеют одни и те же единицы, мы можем написать уравнение для уклона: подъем за пробегом (подразумевая подъем, деленный на пробег). Мы знаем, что высота подъема составляет 179 футов, а бег - 10560 футов:
        Но подождите, есть еще один шаг к достижению% наклона.
      3. Чтобы получить%, нам нужно умножить вычисленный наклон (который безразмерный, потому что единицы взаимно сокращаются сверху и снизу) на 100, чтобы наше уравнение выглядело следующим образом: Начните с подъема через бег и умножьте на 100:
      4. Теперь введите свои числа и рассчитайте% крутизны! Обратите внимание, что% slope не имеет единиц измерения, потому что ft отменяет при вычислении.Убедитесь, что вы указали, что это%!

        5. Следующие шаги

        1. ГОТОВ к практике (на эти проблемы проработаны ответы)
.

ACT Math Geometry Review and Practice

Вы познакомились с основами координатной геометрии и точек (и если вы еще этого не сделали, вы можете потратить минуту, чтобы освежиться), и теперь пришло время взглянуть на входы и выходы линий и уклонов на координатной плоскости.

Это будет ваше полное руководство по линиям и уклонам - что означают уклоны, как их найти и как решать многие типы вопросов по уравнениям уклонов и линий, которые вы увидите на ACT.

Что такое линии и уклоны?

Если вы ознакомились с руководством по координатной геометрии, то знаете, что координатная геометрия имеет место в пространстве, где пересекаются ось $ x $ и ось $ y $. Любой точке в этом пространстве присваивается координатная точка, записанная как $ (x, y) $, которая указывает, где именно находится точка вдоль каждой оси.

Линия (или линейный сегмент) - это полностью прямой маркер (то есть без кривизны). Он состоит из ряда точек и соединяет их вместе.

Наклон - это способ измерения наклона / крутизны линии. Наклон определяется путем нахождения изменения расстояния по оси y при изменении расстояния по оси x.

Вы, наверное, слышали, как найти уклон, найдя «подъем за шагом». Это означает то же самое - изменение $ y $ по сравнению с изменением $ x $.

$$ {\ change \ in y} / {\ change \ in x} $$

Давайте посмотрим на пример:

.

Как работает Slope — ArcGIS Pro | Документация

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Доступно с лицензией 3D Analyst.

Инструмент Уклон определяет крутизну в каждой ячейке растровой поверхности. Чем меньше значение уклона, тем ровнее местность; чем выше значение уклона, тем круче местность.

Выходной растр уклона может быть рассчитан в двух единицах измерения: градусах или процентах (увеличение в процентах). Процент повышения можно лучше понять, если рассматривать его как повышение, деленное на пробег, умноженное на 100.Рассмотрим треугольник B ниже. Когда угол составляет 45 градусов, подъем равен разбегу, а процент подъема равен 100 процентам. Когда угол наклона приближается к вертикали (90 градусов), как в треугольнике C , процентное увеличение начинает приближаться к бесконечности.

Сравнение значений уклона в градусах и процентах.

Инструмент Уклон наиболее часто запускается для набора данных высот, как показано на следующих изображениях. Более крутые склоны на выходном растре откосов заштрихованы темно-коричневым цветом.

Этот инструмент также можно использовать с другими типами непрерывных данных, такими как совокупность, для выявления резких изменений стоимости.

Методы расчета и краевой эффект

Для расчета наклона доступны два метода. Вы можете выбрать между выполнением планарных или геодезических расчетов с помощью параметра Метод.

Для планарного метода наклон измеряется как максимальная скорость изменения значения от ячейки к ее ближайшим соседям. Расчет выполняется на спроецированной плоскости с использованием декартовой системы координат 2D. Значение наклона рассчитывается с использованием метода среднего максимума (Burrough, 1998).

При использовании геодезического метода расчет будет выполняться в трехмерной декартовой системе координат с учетом формы Земли как эллипсоида. Значение наклона вычисляется путем измерения угла между топографической поверхностью и ссылочной точкой привязкой.

Как планарные, так и геодезические вычисления выполняются с использованием окрестности 3 на 3 ячейки (движущееся окно). Для каждой окрестности, если обрабатывающая (центральная) ячейка - это NoData, выходными данными являются NoData. Вычисление также требует, чтобы по крайней мере семь ячеек, соседних с ячейкой обработки, имели допустимые значения.Если имеется менее семи допустимых ячеек, вычисление не будет выполнено, и выходом в этой обрабатывающей ячейке будет NoData.

Ячейки в крайних строках и столбцах выходного растра будут иметь значение NoData. Это связано с тем, что на границе входного набора данных у этих ячеек недостаточно допустимых соседей.

Планарный метод

Для каждой ячейки инструмент вычисляет максимальную скорость изменения значения от этой ячейки к ее соседям. По сути, максимальное изменение высоты на расстоянии между ячейкой и ее восемью соседями определяет самый крутой спуск от ячейки.

Алгоритм плоского наклона

Скорость изменения (дельта) поверхности в горизонтальном (dz / dx) и вертикальном (dz / dy) направлениях от центральной ячейки определяет наклон. Основной алгоритм, используемый для расчета наклона, выглядит следующим образом: 

   slope_radians  = ATAN (√ ([dz / dx]  2  + [dz / dy]  2 ))

Наклон обычно измеряется в единиц градусов, который использует следующий алгоритм: 

   slope_degrees  = ATAN (√ ([dz / dx]  2  + [dz / dy]  2 )) * 57.29578

Показанное здесь значение 57,29578 является усеченной версией результата 180 / пи.

Алгоритм наклона также можно интерпретировать следующим образом: 

   slope_degrees  = ATAN ( rise_run ) * 57.29578

Значения центральной ячейки и ее восьми соседей определяют горизонтальные и вертикальные дельты. Соседи обозначаются буквами от a до i , где e представляет ячейку, для которой вычисляется аспект.

Окно сканирования поверхности

Скорость изменения направления x для ячейки e рассчитывается по следующему алгоритму: 

  [dz / dx] = (( c  + 2  f  +  i ) * 4/ wght1  - ( a  + 2  d  +  g ) * 4/ wght2 ) / (8 *  x_cellsize )
  • где:

    wght1 и wght2 - это горизонтально взвешенные числа действительных ячеек.

    Например, если:

    • c , f и i все имеют допустимые значения, wght1 = (1 + 2 * 1 + 1) = 4.
    • i is NoData, wght1 = (1 + 2 * 1 + 0) = 3.
    • f - это NoData, wght1 = (1 + 2 * 0 + 1) = 2.

    Аналогичная логика применяется к wght2 , за исключением того, что соседние местоположения a , d и g .

Скорость изменения направления y для ячейки e рассчитывается по следующему алгоритму: 

  [dz / dy] = (( g  + 2  h  +  i ) * 4/ wght3  - ( a  + 2  b  +  c ) * 4/ wght4 ) / (8 *  y_cellsize )

Пример расчета плоского наклона

В качестве примера будет вычислено значение наклона центральной ячейки движущегося окна, показанного ниже.

Ввод примера наклона

Скорость изменения направления x для центральной ячейки e составляет: 

  [dz / dx] = (( c  + 2  f  +  i ) * 4/ wght1  - ( a  + 2  d  +  g ) * 4/ wght2 ) / (8 *  x_cellsize ) = ((50 + 60 + 10) * 4 / (1 + 2 + 1) - (50 + 60 + 8) * 4 / (1 + 2 + 1)) / (8 * 5) = (120–118) / 40 = 0,05

Скорость изменения направления y для ячейки e составляет: 

  [dz / dy] = (( g  + 2  h  +  i ) * 4/ wght3  - ( a  + 2  b  +  c ) * 4/ wght4 ) / (8 *  y_cellsize ) = ((8 + 20 + 10) * 4 / (1 + 2 + 1) - (50 + 90 + 50) * 4 / (1 + 2 + 1)) / (8 * 5) = (38–190) / 40 = -3.8

Принимая во внимание скорость изменения в направлениях x и y, наклон для центральной ячейки e вычисляется по следующей формуле: 

   rise_run  = √ ([dz / dx]  2  + [ dz / dy]  2 ) = √ ((0,05)  2  + (-3,8)  2 ) = √ (0,0025 + 14,44) = 3.80032  
   slope_degrees  = ATAN ( rise_run ) * 57.29578 = ATAN (3.80032) * 57.29578 = 1,31349 * 57,29578 = 75,25762

Целочисленное значение наклона для ячейки e составляет 75 градусов.

Пример выходных данных уклона

Геодезический метод

Геодезический метод измеряет уклон в геоцентрической трехмерной системе координат, также называемой системой координат по центру Земли, фиксированной землей (ECEF), путем рассмотрения формы Земли как эллипсоида. На результат вычисления не повлияет способ проецирования набора данных.Он будет использовать z-единицы входного растра, если они определены в пространственной привязке. Если пространственная привязка входных данных не определяет z-единицы, вам нужно будет сделать это с помощью параметра z-unit. Геодезический метод дает более точный уклон, чем планарный метод.

Преобразование геодезических координат

Система координат ECEF - это трехмерная правосторонняя декартова система координат с центром Земли в качестве начала отсчета, где любое местоположение представлено координатами X, Y и Z.На следующем рисунке показан пример целевого местоположения T, выраженного с помощью геоцентрических координат.

Растр поверхности преобразуется из входной системы координат в трехмерную геоцентрическую систему координат.

При вычислении геодезических используются координаты X, Y, Z, которые вычисляются на основе его геодезических координат (широта φ, долгота λ, высота h). Если система координат входного растра поверхности является системой координат проекции (PCS), растр сначала повторно проецируется в географическую систему координат (GCS), где каждое местоположение имеет геодезические координаты, а затем преобразуется в систему координат ECEF.Высота h (z-значение) - это высота эллипсоида относительно поверхности эллипсоида. См. Иллюстрацию ниже.

Высота эллипсоида

Для преобразования в координаты ECEF из геодезических координат (широта φ, долгота λ, высота h) используйте следующие формулы: 

   X  = ( N  ( φ ) +  h ) cos  φ  cos  λ   
   Y  = ( N  ( φ ) +  h ) cos  φ  sin  λ   
   Z  = ( b   2 / a   2  *  N  ( φ ) +  h ) sin  φ
  • где:
    • N (φ) = a 2 / √ ( a 2 cos φ 2 + b 2 sin φ 2 )
    • φ = широта
    • λ = долгота
    • h = высота эллипсоида
    • a = большая ось эллипсоида
    • b = малая ось эллипсоида
высота эллипсоида is в метрах в приведенных выше формулах.Если z-единица входного растра задана в любой другой единице, она будет внутренне преобразована в метр.

Расчет уклона

Геодезический уклон - это угол, образованный между топографической поверхностью и поверхностью эллипсоида. Любая поверхность, параллельная поверхности эллипсоида, имеет наклон 0. Чтобы вычислить наклон в каждом месте, плоскость соседства 3 на 3 ячейки помещается вокруг каждой ячейки обработки с использованием метода наименьших квадратов (LSM). Наилучшее соответствие в LSM минимизирует сумму квадратов разности (dz i ) между фактическим значением z и подобранным значением z.См. Пример на иллюстрации ниже.

Пример подбора методом наименьших квадратов

Здесь плоскость представлена ​​как z = Ax + By + C. Для каждого центра ячейки dz i - это разница между фактическим значением z и подобранным значением z.

Плоскость лучше всего подходит, когда ∑ 9 i = 1 dz i 2 минимизировано.

После того, как плоскость установлена, нормаль к поверхности вычисляется в местоположении ячейки. В том же месте также вычисляется нормаль эллипсоида, перпендикулярная касательной плоскости поверхности эллипсоида.

Вычисление геодезического уклона

Уклон в градусах вычисляется из угла между нормалью эллипсоида и нормалью топографической поверхности, представленного здесь как β. На иллюстрации выше угол α - это геодезический наклон, который совпадает с углом β, согласно закону конгруэнтной геометрии.

Для расчета наклона в процентах увеличения используется следующая формула: 

   Slope_PercentRise  = ATAN (β) * 100%

Использование графического процессора

Для геодезического метода этот инструмент может обеспечить увеличение производительность, если в вашей системе установлено определенное оборудование графического процессора.См. Раздел «Обработка графического процессора с помощью Spatial Analyst» для получения подробной информации о том, как это поддерживается, как его настраивать и как включать.

Ссылки

Берроу, Пенсильвания, и МакДонелл, РА, 1998. Принципы географических информационных систем (Oxford University Press, Нью-Йорк), 190 стр.

Марчин Лигас и Петр Банасик, 2011. Преобразование декартовых и геодезических координат на вращательном эллипсоиде путем решения системы нелинейных уравнений (ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ), Vol.60, № 2, 2011, стр. 145-159

Б. Хофманн-Велленхоф, Х. Лихтенеггер и Дж. Коллинз, 2001. НГМ - теория и практика. Раздел 10.2.1. п. 282.

Дэвид Эберли 1999. Подгонка данных методом наименьших квадратов (Geometric Tools, LLC), стр. 3.

Связанные темы

Отзыв по этой теме?

.

Смотрите также