Как вычислить площадь окна в м2
Соотношение площади окна к площади помещения
Расчет площади остекления
Для чего важно знать площадь окон?
Окна — весьма специфические конструкции. С одной стороны они обеспечивают достаточную освещенность помещения, с другой — являются самой большой «черной дырой», через которую тепло уходит на улицу.
Обе крайности обычно являются следствием ошибки в строительных расчетах или вообще их отсутствия.
Согласно правилам строительства, минимальное количество света проникает в помещение, в котором суммарная площадь всех окон — это 10–12,5% от общей площади комнаты.
При этом важна не только ширина и высота окна, но их соотношение. Чем ближе пропорция к гармоничному прямоугольнику, тем лучше оно воспринимается визуально и тем удобнее им пользоваться.
Окно, близкое к идеальному, — это прямоугольник с правильными пропорциями (например: шириной 80 см и высотой 130 см).
Для того чтобы было удобно выглядывать наружу, верхний край стены под окном должен находиться не выше 90–100 см. В свою очередь, верхний край удобного окна находится на высоте порядка см от пола и оставляет достаточно пространства для крепления штор, жалюзи или ролетной коробки.
Как посчитать приблизительный размер окна в квартире или доме
Еще на стадии проектирования определяются все параметры оптимального остекления для каждого конкретного помещения. Расчеты достаточно сложные для неспециалиста, поэтому рассмотрим их результаты для одной жилой комнаты при угле падения дневного света от 18 до 30 градусов.
Для комфортного освещения отношение площади остекления к площади пола этого помещения должно составить от 1/8 до 1/5. Это значит, что окно займет площадь 14–17% от площади пола.
Что касается высоты подоконника, то она определяется назначением помещения:
- в жилых комнатах — от 70 до 90 см;
- в рабочих помещениях — от 90 до 100 см;
- в кухне — 125 см;
- в санузлах и подсобках — от 130 до 150 см;
- в гардеробных — 175 см.
Как специалисты рассчитывают площадь остекления
С точки зрения проектировщиков окна являются самыми уязвимыми местами в ограждающей конструкции здания. Через них идет интенсивный энергообмен между помещением и окружающей средой.
Расчет площади окон проводят по методикам, приведенным в СНиП («Строительных нормах и правилах»). В них приводятся нормы освещенности для различных типов помещений, соответствующие коэффициенты и формулы.
Упрощенно площадь световых проемов можно рассчитать исходя из рекомендуемых соотношений между площадями окон и пола. Данные эти взяты не «с потолка», а получены на основе многолетнего анализа данных в различных регионах мира.
Соответствующую информацию обобщили и свели в удобные для использования таблицы.
Например, для гражданских зданий в климатических условиях средней полосы на высоте, не выше 800 м над уровнем моря, при небольшом затенении рядом стоящими зданиями соотношение площади остекления к площади пола будет следующим:
- жилые комнаты — 1/8–1/6;
- кухни и коридоры — 1/10–1/8;
- лестничные клетки — 1/14–1/10;
- классы и аудитории — 1/4–1/3;
- игральные и столовые комнаты в детских садах — 1/4–1/3;
- гостиничные номера — 1/8–1/6;
- читальные залы библиотек — 1/6–1/5;
- кабинеты и лаборатории НИИ — 1/7–1/5;
- административные помещения — 1/10–1/6;
- спортивные гимнастические залы — 1/6–1/5;
- тренажерные залы — 1/5–1/4;
- медицинские кабинеты — 1/7–1/5;
- больничные палаты — 1/7–1/6;
- ресторанные залы — 1/8–1/6;
- торговые залы магазинов — 1/8–1/6.
Уточняющий расчет
Однако, это не единственные ориентиры для проведения расчетов размеров окон. Есть и другие вполне рабочие методы определения площади световых проемов по специальным формулам, в которых один из важнейших параметров — также площадь пола.
На сегодняшний день в разных странах используют несколько различных методов расчета КЕО (коэффициента естественного освещения):
- метод транспортиров
- метод сеток
- метод лучей
- метод коэффициента использования светового потока
- аналитические методы
Все они дают близкие по значениям результаты.
Как рассчитать площадь окон чтобы дом не был темным
При проектировании и строительстве жилого дома нужно руководствоваться содержанием СанПиН 2.1.2.2645-10. Согласно этому нормативному акту все помещения жилого назначения обязаны иметь световые проемы в наружных стенах здания. Количество окон жилых комнат и кухни должно быть таким, чтобы коэффициент естественного освещения был не ниже 0,5. Нормы инсоляции установлены нормативной документацией с учетом:
- географической широты расположения объекта;
- календарного периода;
- функционала помещения;
- планировочной зоны города.
Хотя бы одна из комнат 1-3 комнатной квартиры должна иметь уровень освещенности, соответствующий установленным нормативам. Когда же квартира состоит из более чем 4-х комнат, то удовлетворительное освещение должно быть в 2-х и более комнатах.
Исходя из строительных правил, можно рассчитать квадратуру окон для каждого помещения в жилом доме:
- Замерить площадь пола каждого отдельно взятого помещения.
- Определить минимально допустимую площадь остекления, посчитав 10 – 12,5% от полученной площади пола комнаты.
При проектировании световых архитектурных элементов нужно учитывать, что итоговый метраж остекления будет меньше оставленного проема. Это объясняется наличием у любого окна светонепроницаемой коробки, используемой для монтажа окна и крепления стекол внутри оконного блока.
Принято считать, что наиболее комфортной для самочувствия человека является суммарная ширина окон помещения, составляющая от 55% ширины комнаты. Если оконный проем единственный, то его нужно расположить по центру самой длинной наружной стены.
Уровень инсоляции можно регулировать размещением конструктивного элемента по вертикали: чем выше проем относительно пола, тем больше освещенность. Это условие справедливо в том случае, когда в непосредственной близости нет высоких зданий или деревьев, затрудняющих проникновение солнечных лучей.
На этапе проектирования при расчете поверхности остекления необходимо ориентироваться на правила по тепловой защите зданий. Согласно этим правилам коэффициент остекленности фасада в жилом доме не превышает 18% с учетом сопротивления теплопередачи световых и вентиляционных отверстий.
Допустима установка в частных жилых домах зенитных фонарей, представляющих собой окна сложной и нестандартной геометрической формы. Площадь таких световых проемов не должна превышать 15% от площади пола. В том случае, когда зенитный фонарь монтируется в мансардном помещении, площадь остекления может быть максимально равной 10% площади комнаты.
Новые публикации выходят ежедневно на нашем канале в Яндекс.Дзене
Размеры оконных проемов и освещенность помещений
В каркасных зданиях с полосовой разрезкой стен и ленточным освещением ширина оконных проемов определяет ширину отдельных вставок по осям несущей конструкции каркаса.
При проектировании зданий размеры оконных проемов устанавливают с учетом необходимой освещенности помещений в зависимости от их назначения, габарита, естественной освещенности в конкретных географических условиях, световой характеристики окна при данных соотношениях габарита помещения и оконного проема, светопропускаемости оконного блока и т. д.
Площади оконных проемов в процентных соотношениях к площади помещения регламентируются «Строительными нормами и правилами» (СНиП П-А862) и определяются по формуле.
В СНиП П-А862 дается нормированное значение к. е. о. в основных помещениях жилых и общественных зданий, расположенных севернее 45° и южнее 60° северной широты, с учетом обязательной регулярной очистки стекол не реже 2 раз в год для помещений с незначительным выделением пыли, дыма и копоти, и четырехкратным для помещений со значительным выделением.
При расположении зданий южнее 45° северной широты нормированное значение к. е. о. умножается на коэффициент 0,75, а при расположении зданий севернее 60° северной широты на коэффициент 1,2.
Например, при боковом освещении в зданиях, расположенных севернее 45° и южнее 60° северной широты к. е. о. ем составляет 0,5 для жилых помещений, 1 в раздевалках и врачебных кабинетах, 1,5 в школьных классах и лабораториях, учебных кабинетах, актовых и спортивных залах, групповых комнатах детсадов, перевязочных и лабораторных помещениях лечебных учреждений, палатах родильных домов и 2 в операционных блоках больниц.
СНиП допускает отклонения на ±10% расчетных величин к. е. о. (средней или минимальной) от нормированной при назначении размеров оконных проемов.
В СНиП приводятся значения общего коэффициента светопропускания светового проема т0. Эти значения учитывают затемнение проема несущими конструкциями, материал и конструкцию переплета. Например, для одинарного переплета т0 = = 0,4, для двойного То = 0,25, для спаренного т0 = 0,3.
Таким образом, на светопропускаемость оконного проема при всех равных условиях влияет расстояние между стеклами и количество стекол. Естественно, что с увеличением числа стекол и расстояния между ними светопропускаемость окон ухудшается из-за поглощения и преломления части световых лучей.
Отражательная способность стен, потолка и пола учитывается коэффициентом Г (СНиП). При средних тонах отделки стен Г = 3,0.
Влияние на освещенность помещения затемнения оконных проемов противостоящими зданиями учитывается коэффициентом к. В новом строительстве при соблюдении требуемых разрывов между зданиями коэффициент затемнения практически равен 1 и может не приниматься в расчет.
Световая характеристика окон ц0 зависит от соотношения ширины и глубины освещаемого помещения В и от отношения его глубины к возвышению Н верхнего края окна над условной рабочей плоскостью (например, в учебных помещениях) или полом (в жилых помещениях), значение световой характеристики ц0 дано в СНиП (при высоте подоконника не более 1,2 м).
Пользуясь этими значениями в соответствии с данными освещаемого помещения, можно определить значение световой характеристики оконного проема при округленных отношениях между шириной и длиной помещения и между его глубиной и возвышением верхнего края окна. Для более точного определения промежуточных значений световой характеристики окна следует пользоваться методом интерполяции.
Значение световой характеристики окна
Определив значения нормируемого коэффициента естественной освещенности ем, общего коэффициента светопропускания То, коэффициента влияния отраженного света Г и световой характеристики окна г0 для данного помещения (при отсутствии затемнения окна противостоящими зданиями) и подставив эти значения в трансформированную формулу получим искомую площадь оконного проема.
Отношение площади окопного проема к площади помещения составляет 1,5511,5 = 17,4. СНиП предусмотрен и более приближенный расчет площади оконного проема:
«Для определения площади оконных проемов в помещениях жилых и общественных зданий, а также вспомогательных зданий промышленных предприятий, в соответствующих главах СНиП или других нормативных документах устанавливаются, на основе требований настоящей главы, нормы площадей оконных проемов в долях (или %) от площади пола помещения, в которых соотношения основных размеров (глубины, ширины и высоты) удовлетворяют указаниям соответствующих глав СНиП или других нормативных документов» (СНиП П-Л862, глава 1 и 2, примечание 3).
Соответствующий раздел СНиП для жилых домов предусматривает среднюю норму площади проемов 1 :8 от площади пола помещения.
На степень освещенности помещений существенно влияет толщина наружных стен и рисунок переплета.
Увеличение ширины оконного откоса и мелкие членения оконного переплета с горизонтальными элементами, особенно в окнах с раздельными переплетами, резко снижают светопро-пускаемость окна и освещенность помещения.
Можно сопоставить разрезы по окну с раздельными переплетами в толстой стене и по окну со спаренными переплетами в современной панельной конструкции наружной стены. Из такого сопоставления видно, что применение оконных блоков с крупными элементами остекления в современных полносборных конструкциях зданий с тонкими наружными стенами из эффективных материалов позволяет без ущерба для освещенности помещений уменьшить площадь оконного проема и тем самым улучшить экономику строительства, так как 1 м2 оконного заполнения стоит дороже 1 м2 стены.
Вместе с тем при устройстве затемняющих помещение лоджий и балконов некоторое увеличение площади оконного проема оправданно; для этого СНиП предусмотрено увеличение площади проема на 2030% против нормы.
Абсолютные размеры оконных проемов находятся в прямой зависимости от стандартных размеров оконных блоков, четвертей в наружных стенах и зазоров между оконной коробкой и откосом проема.
Габарит оконного блока складывается из размеров сечений элементов (створок, коробок) и стекол; эти размеры определяются соответствующими ГОСТ и их изменения не допускаются. Например, стандартный двухстворный оконный блок шириной 1320 мм со спаренными переплетами по ширине состоит из двух боковых сечений по 85 мм и среднего (по импосту) сечения 130 мм. Ширина стекла (кратная 25 мм) в каждой створке составляет 525 мм, причем с каждой стороны стекло на 7,5 мм заходит в фалец шириной 10 мм оконной обвязки и, следовательно, видимая ширина стекла составляет 510 мм.
Если учесть, что зазоры между оконной коробкой и откосом должны быть (для удобства конопатки) не менее 2025 мм с каждой стороны, можно определить размер по ширине проема в четвертях и в свету (за вычетом размера двух четвертей). Размеры четверти зависят от конструкции стен. Например, в кирпичных стенах ширина четверти составляет 65 мм,т. е. четверть кирпича, в крупных бетонных блоках 100 мм, в панелях 5060 мм.
Следует учесть градацию размеров окопного стекла через 25 мм и предельные размеры листов стекла при различной толщине.
При определении абсолютного размера оконного проема следует также проверить, как вписывается оконная коробка в проем с четвертями. Здесь наряду с соблюдением нужных зазоров между оконной коробкой и откосом необходимо, чтобы коробка выступала из четверти не более чем на 2025 мм.
Высоту окопного проема определяют так же, причем положение верхнего элемента оконной коробки должно полностью соответствовать положению боковых элементов, а нижний элемент коробки должен располагаться в проеме совместно с под-окопной доской, толщина которой 45 мм.
В современном строительстве высота оконного проема лимитируется высотой помещения, перемычки и уровнем подоконника, а ширинанесущей способностью простенков.
В каркасных зданиях с полосовой разрезкой стен и ленточным освещением ширина оконных проемов определяет ширину отдельных вставок по осям несущей конструкции каркаса.
Найти правильное соотношение между высотой и шириной оконных проемов с учетом нормы освещенности помещений важная творческая и экономическая задача. Как правило, высота оконного проема принимается единой для всего здания и определяется ГОСТ, а выбор ширины проема зависит от найденной по формуле его площади: ширина проема есть частное от деления площади проема на принятую его высоту.
Как рассчитать площадь пола: формулы для помещений простой и сложной формы
Перед началом ремонта нужно определиться с объемами работ, затратами и посчитать количество необходимых материалов для закупки.
Также бывают и другие, причины, когда требуется узнать точные размеры пола:
- проверка точности постройки;
- перепланировка и так далее.
В этой статье мы расскажем инструкцию, как найти площадь пола комнаты различной формы.
Помещения прямоугольной формы
Для начала вам потребуется измерительная рулетка и калькулятор.
Самый распространенный вариант – комната прямоугольной формы, формулу нахождения её квадратуры знает даже школьник:
S = a* b (длину умножить на ширину)
К примеру, помещение с параметрами 4*6 м имеет площадь 24 кв. м.
Другое дело, если у вас имеется встроенная мебель или камин. Если вы не планируете их убирать на время ремонта, и делать укладку напольного покрытия квартиры или частного дома вокруг них, то стоит также посчитать их размеры и вычесть из общего значения.
Однако такой вариант подойдет лишь при «косметическом ремонте» поверхности, если вы будете делать стяжку пола квартиры или своего дома или устанавливать новые лаги – обязательно придется демонтировать всё.
Комнаты неправильной формы
Гораздо труднее будет посчитать своими руками помещение многоугольной формы. Нередко планировка домов имеет ниши, округлые элементы, треугольные углы.
Технический паспорт квартиры
Расчет площади пола в таких случаях требует предварительного разделения его на более простые элементы. К примеру, у вас есть комната Г-образной формы – её проще всего будет разделить на 2 прямоугольника, посчитать их размеры отдельно и сложить.
План Г-образной комнаты
Вычисляем размеры треугольных элементов
Если же вторая часть помещения расположена не под перпендикулярным углом по отношению к основной части, значит, между 2 прямоугольников находится еще и треугольник, стороны которого сходятся под прямым углом.
Нужно дополнительно посчитать его квадратуру по формуле и прибавить к общему значению:
Например, если треугольник имеет катеты 3,5 и 4,5 м: S = (3,5*4,5)/2 = 7.9 м².
Другой пример, как посчитать площадь пола комнаты со скошенным углом показан на фото со всеми размерами.
Схема ванной со скошенным углом
Чтобы вычислить квадратуру такого помещения, нужно посчитать сначала квадратуру прямоугольника, а затем для треугольника, и вычесть его размеры из общего значения.
Вот пример расчета по заданным на схеме значениям:
- Прямоугольник = 2,5 * 1,75 = 4,4 м2.
- Скошенный треугольный угол = (0,57*0,57)/2 = 0,2 м2.
- Итоговый размер = 4,4 – 0,2 = 4,2 м2.
Если же треугольник не прямоугольный, то его расчет делается по формуле Герона:
Формула Герона для треугольника
Обозначение «p» – это полупериметр. Например: у нас есть пол треугольной формы, стороны которого равны 5, 6 и 7 метров.
Сделаем расчет для такой фигуры:
- Находим полупериметр: (5+6+7)/2 = 9.
- Подставляем значения в формулу: √(9 * (9-5) * (9-6) * (9-7)) = √(9 * 4 * 3 * 2) = √216 = 14,7 м2.
Расчет округлых элементов
Зачастую такую округлую форму имеют старые дома у окна, или на совмещенном с комнатой балконе.
Все формулы для расчета плоских фигур
Для этого вначале высчитывается половина выступающей части круга, и прибавляется к основной прямоугольной части.
Формула для расчета:
S = πR 2 /2, где π – 3.14, R 2 – радиус круга в квадрате.
Например, у нас есть полукруглый выступающий балкон с радиусом 1,5 м.
Подставим цифры в формулу и найдем его квадратуру:
S = 3,14 * 1,5 2 / 2 = 3,5 кв. м.
Площадь стен
Отдельно стоит отметить, что площадь стен по площади пола найти нельзя, как пытаются сделать некоторые люди. Дело в том, чтобы найти квадратуру пола вам требуется всего 2 значения: ширина и длина, а для расчета стен нужно знать еще и их высоту.
Поэтому придется вначале посчитать периметр стен, и умножить его на высоту потолков.
К примеру, вы считали размеры пола 5*6 метров, а комната имеет высоту 2,5 метра.
- Вычисляем периметр стен: (5+6)*2 = 22 м.
- S = 22*2,5 = 55 кв. м.
Обратите внимание!
Не забудьте вычесть квадратуру дверных и оконных проемов после расчета стен.
Хотя их иногда специально не учитывают, чтобы сохранить запас материалов.
Соотношение окон и пола
Размеры и количество окон в жилых комнатах и на кухне зависят от конкретного помещения.
- Инструкция в СНиП 31-01-2003 для многоквартирных жилых домов рекомендует соблюдать площадь окон к площади пола в пределах от 1:5,5 до 1:8. На верхних этажах допустимо делать окна с расчетом минимум 1 к 10 к полу.
- Для частных домов действуют нормы СНиП 31-02-2001, на каждые 8 квадратов пола должно быть не менее 1 квадрата естественного источника света. На мансардных этажах это соотношение может быть минимум 1:10.
Процентное соотношение оконных проемов и пола
Обратите внимание!
Также для жилых зданий существуют нормы соотношения искусственного освещения к поверхности пола, описанные в СНиП 2.08.01-89 и 23-05-95.
К примеру, если у вас пол равен 4*5 метров, световой проем должен быть от 2 до 3,6 квадратных метров. Чтобы узнать площадь остекления к площади пола, разделите квадратуру помещения на подходящий для ваших условий множитель из СНиП (от 5,5 до 10). (см. также статью Особенности подсветки пола)
Заключение
Внимательно относитесь к подготовительному этапу ремонта, заранее высчитывайте все размеры, расход материалов, и тогда у вас не возникнет трудностей во время работы:
- цена доставки будет минимальна;
- не будет дефицита;
- не будет больших остатков.
Несмотря на то, что ручной способ подсчета занимает больше времени, чем использование готовых калькуляторов, этот способ остается самым точным.
«Окна — очи дома». Так сказал когда-то мудрый человек, намекая молодой хозяйке, что окна должны быть чистыми. Но в этой статье речь пойдет далеко не о моющих средствах для окон, а об их размере.
Каковы стандартные габариты для частного дома и для квартиры? И каких ошибок избежать при замере окон?
Стандартный размер окон для жилых помещений
В частном доме
Стандарты оконных проемов существуют для регуляции света в частных домах и не только.
Характеристики оконных проемов исходят из того, для чего помещение предназначено, но предусматривается еще и:
Исходя из строительных норм, мы вычисляем стандарты окна. К тому же они рассчитаны на чистку дважды в год, а для районов с плохой экологией – 4 раза в год.
Сейчас предусматривают еще и численность стекол в пакете и расстояние между ними — для каждого заказчика коэффициент преломления луча высчитывать не станут, а освещенность понизится.
Если взять одностворчатые окна, то их обычная ширина и высота варьируются от 470Х470 мм до 1470Х870 мм. Естественно, здесь все зависит от габаритов проема.
Разберемся с двух- и трехстворчатыми окнами. Окна с двумя створками варьируются от 570Х1170 мм до 1470Х1470 мм. Оконный проем с тремя створами варьируются от 1170Х1770 мм до 1470Х2070.
А знаете ли Вы как сделать пластиковые откосы для окон своими руками? Подробности есть в этой статье.
В квартире
Теперь разберемся со стандартами окон в многоквартирном панельном доме. Здесь все зависит от типа дома:
Как подобрать?
Не стоит доверять стандартным размерам, поскольку их не существует в принципе — толщина стен и высота проемов во всех домах отличаются, соответственно, и стандарты отличаются.
Необходимо пригласить замерщика, который правильно измерит мерки, то есть высоту и ширину. Впрочем, предварительные измерения, чтобы рассчитать примерную стоимость готовой конструкции, можно произвести самостоятельно.
В комнатах, где жильцы и их гости будут находиться на протяжении долгого периода времени, соотношение окон к комнатной площади должно составлять 1:8.
Если окно единственное в комнате — расположите его в центре длинной стены и выше — в таком случае свет будет ложиться равномерно по всей комнате и равномерно поступать. Верхний откос не стоит создавать слишком далеко от потолка.
К поиску оптимального размера и формы для окна нужно подойти с умом и учесть несколько особенностей. Одна из таких — степень освещенности. Чтобы хорошо, а главное, правильно спланировать размеры проемов, следует соблюдать следующие правила:
- Самым комфортным для человека является такое освещение, при котором ширина окон составляет не менее 55% от ширины всего помещения.
- По правилам, самая малая освещенность достигается при том условии, что площадь остекления составляет не менее чем 10-12,5% от всей площади комнаты.
Самыми идеальными пропорциями считается прямоугольник с шириной с соотношением ширина и высота 80Х130 см. Подобные окна удобны в эксплуатации, и не создают лишний нагрузки на фурнитуру.
Нормы по ГОСТу
Для стандартов оконных проемов существует регламент Государственного стандарта за номером 11214-86. Такой стандарт определяет и размеры для балконных дверей. Сообразно этому ГОСТ, ширина окон варьируется 870 – 2670 мм, высота 1160 – 2060.
Таблица ниже познакомит Вас с типовыми размерами окон по ГОСТу.
Обычная ширина окна высчитывается с учетом цели строения, для каждой комнаты и помещения, его месторасположения и габаритов, поскольку уровень естественного солнечного света, зависящий от географического местоположения, определяет степень освещения.
Стандартные рамы изготавливают по ГОСТу, поскольку окнам важно обеспечить в доме необходимую норму дневного света.
Таким образом, габариты для двух- и трехстворчатого окна, изготовленного в соответствии с ГОСТ, должны быть 1300Х1400 мм и 2050Х1400 мм.
На значение данных характеристик влияют следующие факторы:
- площадь данного помещения;
- требуемая степень освещенности;
- архитектурные особенности строения и самого помещения.
Исходя из общепринятых норм, площадь окна исходит из площади комнаты, и самого размера дома. На что же влияют размеры проема? В первую очередь, на остекление окна, сколько будет створок и саму форму.
Как видим, выбор размеров окна — довольно трудоемкое занятие. Нужно не допустить порчи каркаса и материалов. Лучший выход — нанять замерщика, чтобы он сделал все профессионально. Лучше переплатить, но потом наслаждаться хорошо поставленными и не кривыми окнами, чем мучиться с размерами.
Смотрите в этом видео об оптимальных размерах оконного проема:
Площадь остекления жилого дома по СНиП
Когда-то, теперь уже кажется, что давным-давно, редко кто из нас задумывался, какое количество окон и какой площади стоит делать в жилом доме. Площадь остекления дома как показатель мало кого волновала. Чем больше окон и чем они больше, тем лучше, так мы считали.Ведь природный газ, которым отапливались наши дома в 80-90х годах, стоил сущие копейки. Зачем было думать о каком-либо энергосбережении, если его как понятия вовсе не существовало.
Однако времена меняются, меняются и цены на природный газ для отопления жилого дома. С 2010 года газ для населения подорожал почти в 1,5 раза и в ближайшие годы подорожает еще вполовину. Если раньше отопление газом было дешевым, то теперь его можно назвать относительно дешевым, на фоне остальных видов энергоносителей, которые дорожают неимоверно – дизельного топлива и электричества.
Оттопить дом газом при старом подходе к конструкции дома стало совершенно невозможно. Новые Строительные Нормы и Правила в этой связи регулируют энергоэффективность дома и частные случаи, касающиеся утепления ограждающих конструкций, влажностный режим помещений и прочие параметры.
В том числе современный СНиП регулирует площадь остекления дома, который построен частным застройщиком. То есть, не бытовые и общественные здания, не административные и социальные помещения, а частные. Явно указывает на то, что недопустимо проводить остекление частного дома без расчетов по теплосопротивлению окон, витражей, эркеров и застекленных веранд.
Рассмотрим, как регламентируется площадь остекления частного дома СНиП (текст документа):
Во-первых, для любых регионов и для любых типов окон, невзирая на площадь остекления, установлена норма по температуре внутренней поверхности стекла в помещении. Она не может быть ниже +3С.
Это подвигает выбирать для холодных регионов более эффективные стекла с большим количеством герметичных камер. В то время как в теплых регионах страны можно обходиться меньшим количеством камер и более простой конструкцией стеклопакетов.
Нормы остекления в данном случае едины для любого региона проживания. А вот площадь остекления может быть разной по нормам для разных регионов. И это второй пункт документа.
Если вы проживаете в регионе, отопительный сезон в котором измеряется в 3500 градусо-суток (таблица по градусо-суткам здесь), то ваши окна должны иметь сопротивление теплопередаче не менее 0,51 кв.м*С/Вт. В этом случае вы может делать любую площадь остекления в своем доме. А вот если вы выбрали не столь эффективные окна, то площадь остекления вашего дома не может быть по СНиП больше, чем 18 процентов от площади всего фасада.
То же самое касается и более холодных регионов. Для регионов с 3500-5200 градусо-сутками отопительного сезона нормируемое сопротивление теплопередаче окон установлено в 0,56 кв.м*С/Вт, для регионов с отопительным сезоном 5200-7000 градусо-суток — 0,65 кв.м*С/Вт, а для регионов с отопительным сезоном свыше 7000 градусо-суток — 0,81 кв.м*С/Вт. В этом случае площадь остекления не нормируется. Если нормативы не выдержаны, то площадь остекления должна составлять также не более 18 процентов от общей площади фасада.
Также Строительными Нормами и Правилами устанавливается рекомендуемая площадь зенитных фонарей – не более 15 процентов от площади комнату под ними. То есть, если у вас зенитный фонарь над гостиной площадью в 30 квадратных метров, то площадь остекления зенитного фонаря не должна превышать 4,5 кв.м.
Мансардные окна не должны быть больше 10 процентов от площади помещений мансарды, в которых эти окна установлены. То есть, если вся мансарда имеет площадь в 100 кв.м., а освещаемые помещения, то есть помещения с окнами имеют площадь в 80 кв.м. (исключили коридор и лестничный пролет), то площадь окон мансарды может быть 8 кв.м.
Калькулятор площади
Ниже приведены калькуляторы для оценки площади семи распространенных форм. Площадь более сложных форм обычно можно получить, разбив их на совокупность простых форм и суммируя их площади. Этот калькулятор особенно полезен для оценки земельной площади.
Прямоугольник
Треугольник
| Используйте калькулятор треугольника, чтобы определить |
Трапеция
Круг
Сектор
Эллипс
Параллелограмм
Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор объема
Площадь - это величина, которая описывает размер или размер двумерной фигуры или фигуры на плоскости.Его можно визуализировать как количество краски, которое потребуется для покрытия поверхности, и оно является двумерным эквивалентом одномерной длины кривой и трехмерного объема твердого тела. Стандартная единица площади в Международной системе единиц (СИ) - квадратный метр, или м 2 . Ниже приведены уравнения для некоторых наиболее распространенных простых форм и примеры расчета площади каждой из них.
Прямоугольник
Прямоугольник - это четырехугольник с четырьмя прямыми углами.Это одна из простейших форм, и для расчета ее площади необходимо только знать (или измерить) ее длину и ширину. Четырехугольник по определению - это многоугольник, имеющий четыре ребра и вершины. В случае прямоугольника длина обычно относится к двум более длинным краям четырехугольника, а ширина относится к более коротким из двух краев. Когда длина и ширина прямоугольника равны, форма представляет собой особый случай прямоугольника, называемый квадратом. Уравнение для вычисления площади прямоугольника выглядит следующим образом:
площадь = длина × ширина
Фермер и его дочь - непроданная земля
Представьте, что фермер пытается продать участок земли совершенно прямоугольной формы.Поскольку у него есть несколько коров, которые он не хотел бы свободно резвиться, он огородил участок земли и знает точную длину и ширину каждого края. Фермер также живет в Соединенных Штатах и, не знаком с использованием единиц СИ, все еще измеряет свой участок земли в футах. Стопа была определена как ровно 0,3048 метра в 1959 году после того, как она изменилась в течение длительного периода времени, поскольку исторически человеческое тело часто использовалось в качестве основы для единиц длины, и неудивительно, что оно было непостоянным в зависимости от времени и местоположения.В стороне, участок земли фермера имеет длину 220 футов и ширину 99 футов. Используя эту информацию:
площадь = 220 × 99 = 21780 кв. Футов
Земельный участок фермера площадью 21780 квадратных футов равен половине акра, где акр определяется как площадь 1 цепи на 1 фарлонг, которые определяются чем-то другим и т. Д., И почему СИ сейчас существует. К несчастью для фермера, он живет в районе, где преобладают иностранные инвесторы с более мелкими ногами, которые считали, что им нужно получить больше квадратных футов за свои деньги, и его земля сегодня остается непроданной.
Треугольник
Существует множество уравнений для вычисления площади треугольника в зависимости от имеющейся информации. Как упоминалось в калькуляторе выше, используйте Калькулятор треугольников для получения дополнительных сведений и уравнений для расчета площади треугольника, а также для определения сторон треугольника с использованием любой доступной информации. Вкратце, уравнение, используемое в приведенном выше калькуляторе, известно как формула Герона (иногда называемая формулой Героя), относящаяся к герою Александрии, греческому математику и инженеру, которого некоторые считают величайшим экспериментатором древних времен.Формула выглядит следующим образом:
Фермер и его дочь - Triangle Daze
В этот момент, благодаря огромным усилиям и настойчивости, фермер, наконец, продал свой участок земли площадью 21 780 квадратных футов и решил использовать часть заработанных денег, чтобы построить бассейн для своей семьи. К несчастью для фермера, он не принимает во внимание тот факт, что одни только расходы на обслуживание бассейна в течение одного года, вероятно, могут покрыть посещение его детьми любого бассейна или аквапарка на долгие годы.К еще большему сожалению для фермера, его 7-летняя дочь, которая недавно приехала в Египет через Дору-исследовательницу, влюбилась в треугольники и настаивает на том, чтобы бассейн был не только треугольной формы, но и необходимыми размерами. должна включать только цифру 7, чтобы обозначить ее возраст и увековечить этот момент ее жизни в форме треугольного бассейна. Как любящий отец, фермер соглашается на просьбу дочери и приступает к планированию строительства своего треугольного бассейна.Теперь фермер должен определить, достаточно ли у него на заднем дворе площади для размещения бассейна. В то время как фермер начал узнавать больше об единицах СИ, он все еще испытывает дискомфорт от их использования и решает, что его единственный жизнеспособный вариант - построить бассейн в форме равностороннего треугольника со сторонами 77 футов в длину, поскольку любой другой вариант будет либо слишком большим, либо маленьким. Учитывая эти размеры, фермер определяет необходимую площадь следующим образом:
Поскольку наибольшее расстояние между любыми двумя точками равностороннего треугольника - это длина края треугольника, фермер резервирует края бассейна для плавания «кругов» в своем треугольном бассейне с максимальной длиной, примерно вдвое меньшей, чем у олимпийского. бассейн, но с удвоенной площадью - все под бдительными глазами правящей королевы бассейна, его дочери и неодобрительного взгляда его жены.
Трапеция
Трапеция - это простой выпуклый четырехугольник, у которого есть по крайней мере одна пара параллельных сторон. Свойство быть выпуклым означает, что угол трапеции не превышает 180 ° (в отличие от вогнутого четырехугольника), в то время как простота отражает то, что трапеции не самопересекаются, то есть две несмежные стороны не пересекаются. В трапеции параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны называются ногами.Существует больше различий и классификаций для разных типов трапеций, но их площади по-прежнему рассчитываются таким же образом с использованием следующего уравнения:
где b 1 и b 2 - базы. h - высота, или перпендикулярное расстояние между основаниями
Фермер и его дочь - попытки разгрома
Прошло два года с тех пор, как бассейн фермера был достроен, а его дочь выросла и повзрослела.Хотя ее любовь к треугольникам все еще сохраняется, она в конце концов пришла к осознанию того, что независимо от того, насколько хорошо она была «треугольной», сами по себе треугольники не могут заставить мир вращаться, и что мастерская Санты не может правдоподобно балансировать на Северном полюсе, если бы мир скорее пирамида, чем сфера. Постепенно она начала принимать другие формы в свою жизнь и преследовала множество различных интересов - в настоящее время - фристайл BMX. Таким образом, ей требуется пандус, но, к сожалению для фермера, не просто пандус.Пандус должен состоять только из форм, которые могут быть сформированы из нескольких треугольников, поскольку, как и ее рэп-идол Б.о.Б., дочери фермера все еще трудно принять реальность изогнутых поверхностей. Конечно, он должен использовать только цифру 9 в своих измерениях, чтобы отразить ее возраст. Фермер решает, что его лучший вариант - построить пандус, состоящий из нескольких прямоугольников, при этом боковая поверхность пандуса имеет форму трапеции. По мере того, как фермер теперь привык к SI, он может быть более креативным в использовании единиц и может построить рампу более разумного размера, придерживаясь требований своей дочери.Он решает построить пандус с трапециевидной поверхностью высотой 9 футов, нижним основанием длиной 29,528 футов (9 м) и верхним основанием 9 футов. Площадь трапеции рассчитывается следующим образом:
| площадь = | × 9 = 173,376 кв. Футов |
Круг
Круг - это простая замкнутая форма, образованная множеством всех точек на плоскости, находящихся на заданном расстоянии от заданной центральной точки. Это расстояние от центра до любой точки на окружности называется радиусом.Более подробную информацию о кругах можно найти на странице Калькулятора круга, но для вычисления площади необходимо только знать радиус и понимать, что значения в круге связаны математической константой π . Уравнение для вычисления площади круга выглядит следующим образом:
площадь = πr 2
Фермер и его дочь - Круг Ли (ж)
Прошло еще шесть лет, и его дочь превратилась в сильного, красивого, влиятельного, уверенного в себе 15-летнего неблагодарного человека, сосредоточенного исключительно на поиске внешнего подтверждения у знакомых и незнакомых людей в социальных сетях, при этом полностью игнорируя искреннюю поддержку со стороны ближайших родственников и друзей. .После спора с отцом по поводу чрезмерного использования социальных сетей, она решает воспользоваться страхом отца перед неизвестным и его верой в сверхъестественное, чтобы разыграть его. Не зная, с чего начать, она ходит по городу, разговаривая с множеством незнакомцев, у каждого из которых, по-видимому, есть бесконечные источники мудрости и советов, где она узнает о кругах на полях и их связи с инопланетянами и неопознанными летающими объектами, а также на многие другие темы, которые игнорируйте все научные и логические объяснения.Убедившись, наконец, в сферической природе Земли, удалив все свои прошлые публикации в социальных сетях, касающихся BoB, и расширив свою любовь к треугольникам до принятия других форм, она решает сделать основной круг на полях, состоящий из ряда концентрических кругов и хочет определить площадь, необходимую для создания кругов на полях с внешним радиусом 15 футов. Она делает это, используя следующее уравнение:
площадь = π × 15 2 = 706,858 кв. Футов
К несчастью для фермера, он не только напуган кругами на полях, которые появились в ту ночь, когда его дочь сказала ему, что она была на вечеринке со своими друзьями, что по какой-то странной причине не привело к лишним постам в Instagram (он был, конечно, первым последователем своей дочери), но количество «исследователей круга» и «цереологов», появившихся на его ферме, чтобы изучить и впоследствии подтвердить подлинность кругов на полях как инопланетной конструкции, стоило ему значительного ущерба для его посевов .
Сектор
Сектор круга - это по существу часть круга, заключенного между двумя радиусами и дугой. Зная радиус и угол, площадь сектора можно вычислить, умножив площадь всего круга на отношение известного угла к 360 ° или 2π радианам, как показано в следующем уравнении:
| площадь = | × πr 2 | , если θ в градусах |
или
| площадь = | × πr 2 | , если θ в радианах |
Фермер и его дочь - разделение семьи
Фермер и его семья столкнулись с самой серьезной дилеммой на сегодняшний день.Прошел год, дочери фермера исполнилось 16 лет, и в рамках празднования ее дня рождения ее мать испекла ее любимый десерт - ежевичный пирог. К несчастью для дочери фермера, ежевичный пирог также является любимой едой их домашнего енота, Утконоса, о чем свидетельствует отсутствие пирога на 180 ° с явными признаками виновника в виде крошек, ведущих к чрезмерно увлеченному еноту. Изначально пирог легко можно было разделить между тремя людьми и одним енотом, но теперь половину пирога приходится делить между тремя людьми, поскольку огорченный, но пресыщенный Утконос наблюдает издали.Учитывая, что каждый человек получит пирог на 60 ° с радиусом 16 дюймов, площадь пирога, которую получает каждый человек, можно рассчитать следующим образом:
площадь = 60 ° / 360 ° × π × 16 2 = 134,041 дюйм 2
В результате невнимательности Утконоса каждый получает на треть меньше, и дочь задумчиво вспоминает урок американской истории, где она узнала о битве при Аламо и изображении народного героя Дэви Крокетта и его шляпы из енотовидной шкуры.
Эллипс
Эллипс - это обобщенная форма круга и кривая на плоскости, где сумма расстояний от любой точки кривой до каждой из двух ее фокальных точек постоянна, как показано на рисунке ниже, где P - любая точка эллипса, а F 1 и F 2 - это два фокусировки.
Когда F 1 = F 2 , полученный эллипс представляет собой круг. Большая полуось эллипса, как показано на рисунке, который является частью калькулятора, является самым длинным радиусом эллипса, а малая полуось - самым коротким.Большая и малая оси относятся к диаметрам, а не радиусам эллипса. Уравнение для вычисления площади эллипса аналогично уравнению для вычисления площади круга, с той лишь разницей, что используются два радиуса, а не один (поскольку фокусы находятся в одном месте для круга):
area = πab
, где a и b - мажор и малые полуоси
Фермер и его дочь - падение с орбиты
Прошло два года с момента загадочного исчезновения домашнего питомца, Утконоса, и случайного выигрыша пушистого аксессуара дочери фермера в школьной лотерее, который помогла заполнить пустоту потери их любимого питомца.Дочке фермера сейчас 18, и она готова сбежать из сельской Монтаны, чтобы жить в колледже, полной свободы и распутства, и, конечно же, немного поучиться на стороне. К несчастью для дочери фермера, она росла в среде, наполненной позитивным подкреплением, и, следовательно, с менталитетом, что нужно «стрелять на луну, [поскольку] даже если вы промахнетесь, вы приземлитесь среди звезд», а также утверждение всех окружающих, что она может делать абсолютно все, что захочет! Таким образом, с ее неоптимальными оценками, отсутствием какой-либо внеклассной деятельности из-за ее бесчисленного множества различных интересов, отнимающих все ее свободное время, нулевого планирования и ее настойчивого стремления поступать только в самые лучшие из лучших университетов, шок, который возник, когда она не была принята ни в один из ведущих университетов, в которые она подавала документы, что можно было бы разумно сравнить с ее метафорической посадкой в глубоком космосе, надуванием, замерзанием и быстрым удушьем, когда она пропустила луну и приземлилась среди звезд.Наряду с ее легкими ее мечта стать астрофизиком была внезапно нарушена, по крайней мере, на время, и ей пришлось вычислить эллиптическую площадь, необходимую в ее комнате, чтобы построить модель почти эллиптической орбиты Земли вокруг Солнца размером с человека. чтобы она могла с тоской смотреть на солнце в центре своей комнаты и его олицетворение ее сердца, пылающего страстью, но окруженного холодными просторами космоса, с далеким вращением Земли, насмешливо представляющим расстояние между ее мечтами и твердой землей .
площадь = π × 18 футов × 20 футов = 1130,97 кв. Футов
Параллелограмм
Параллелограмм - это простой четырехугольник, у которого есть две пары параллельных сторон, причем противоположные стороны и углы четырехугольника равны по длине и углам. Прямоугольники, ромбы и квадраты - это частные случаи параллелограммов. Помните, что классификация «простой» формы означает, что форма не является самопересекающейся. Параллелограмм можно разделить на прямоугольный треугольник и трапецию, которые в дальнейшем можно преобразовать в прямоугольник, что делает уравнение для вычисления площади параллелограмма по существу таким же, как и для вычисления прямоугольника.Однако вместо длины и ширины параллелограмм использует основание и высоту, где высота - это длина перпендикуляра между парой оснований. Основываясь на рисунке ниже, уравнение для расчета площади параллелограмма выглядит следующим образом:
площадь = b × h
Фермер и его дочь - Алмаз в небе
Прошло еще два года в жизни фермера и его семьи, и, хотя его дочь была причиной сильного беспокойства, она наконец преодолела расстояние между пылающим солнцем, которое является ее сердцем, и Землей, на которой настаивает общество. она должна оставаться на земле.В результате борьбы, которая последовала за ее добровольной изоляцией, окруженная воображаемыми осуждающими глазами, предполагающими ее неудачу со всех сторон, дочь фермера вышла из-под натиска земли, как алмаз, сияя ярко и твердо в своей решимости. Несмотря на все его недостатки, она решает, что у нее нет другого выбора, кроме как оставаться в астероидном поле жизни в надежде, что финал сказки Диснея существует. Наконец-то, к счастью для дочери фермера и ее семьи, надежда действительно появилась, но не в виде Прекрасного Принца, а скорее как знак с предполагаемых небес.Несмотря на все ее метафорические размышления и невзгоды, связанные с космосом, становится почти правдоподобным, что дочь фермера каким-то образом повлияла на массивный восьмигранный алмазный астероид, падающий прямо, но безопасно на их сельскохозяйственные угодья, что она интерпретирует как представление ее путешествия, становления и возможного возвращения домой. Дочь фермера приступает к измерению площади одного из ромбовидных лиц своего недавно найденного символа жизни:
площадь = 20 футов × 18 футов = 360 квадратных футов
К несчастью для дочери фермера, появление огромного алмаза привлекло внимание всего мира, и после достаточного давления она уступает человеку внутри себя и продает алмаз, само изображение ее жизни и души, одному богатый коллекционер и продолжает жить остаток своей жизни в щедрых удовольствиях, отказываясь от своих убеждений и теряясь в черной дыре общества.
Единицы общего пользования
| Единица | Площадь, м 2 | |
| квадратных метров | SI Единица | |
| га | 10,000 | |
| квадратных километров (км 2 ) | ||
| 1000 кв. фут | 0,0929 | |
| квадратный ярд | 0,8361 | |
| акров | 4,046,9 (43,560 квадратных футов) | |
| квадратных миль | 2,589,988 (640 акров) |
| A - 9,7 м | B - 7,6 м |
| C - 8,8 м | D - 4,5 м |
| E - 2.3 мес | F - 2,7 м |
| G - 1,2 м | H - 1,0 м |
Примечания:
- Все размеры являются приблизительными.
- Не нужно беспокоиться о границе вокруг дома - она не учтена в измерениях.
- Мы предполагаем, что все прямоугольные окна одинакового размера.
- Размер круглого окна - это диаметр окна.
- Размер двери включает ступеньки.
Какова площадь деревянной реечной части дома?
Работы и ответы ниже:
Ответы на приведенный выше пример
Во-первых, определите площадь основной формы дома - прямоугольника и треугольника, составляющих форму.
Главный прямоугольник (B × C) 7,6 × 8,8 = 66,88 м 2 .
Высота треугольника (A - B) 9,7 - 7,6 = 2,1.
Следовательно, площадь треугольника равна (2.1 × C) ÷ 2.
2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м 2 .
Общая площадь фасада дома равна сумме площадей прямоугольника и треугольника:
66,88 + 9,24 = 76,12 м 2 .
Затем проработайте площади окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из всей площади.
Площадь двери и ступеней составляет (Д × В) 4,5 × 2,3 = 10,35 м 2 .
Площадь одного прямоугольного окна составляет (G × F) 1.2 × 2,7 = 3,24 м 2 .
Есть пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.
3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).
Круглое окно имеет диаметр 1 м и радиус 0,5 м.
Используя πR 2 , определите площадь круглого окна: 3,142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855м 2 .
Затем сложите площади двери и окон.
(зона двери) 10,35 + (прямоугольная зона окон) 16.2 + (площадь круглого окна) 0,7855 = 27,3355
Наконец, вычтите общую площадь окон и дверей из всей площади.
76,12 - 27,3355 = 48,7845
Площадь деревянного реечного фасада дома и ответ на проблему: 48,7845м 2 .
Вы можете округлить ответ до 48,8 м 2 или 49 м 2 .
См. Нашу страницу на Оценка, приближение и округление ..
Как рассчитать площадь | Помощь с математикой
Что такое площадь?
Площадь сообщает нам размер фигуры или фигуры. Он сообщает нам размер квадратов, прямоугольников, кругов, треугольников, других многоугольников или любой заключенной фигуры.
В реальном мире он сообщает нам размер листов бумаги, компьютерных экранов, комнат в домах, бейсбольных полей, поселков, городов, стран и т. Д. Знание местности может быть очень важным. Подумайте о том, чтобы укладывать новый ковер в комнату в вашем доме.Зная площадь комнаты, вы убедитесь, что ковер, который вы покупаете, достаточно большой, не оставляя лишнего.
Расчетная площадь
Площадь измеряется в квадратах (или квадратных единицах).
Сколько квадратов в этом прямоугольнике?
Мы можем посчитать квадраты или взять длину и ширину и использовать умножение. Прямоугольник выше имеет площадь 15 квадратных единиц.
Площадь прямоугольника равна длине x ширине
Примеры расчета площади прямоугольника
Единицы измерения площади
Мы измеряем площадь квадратами.Мы используем квадраты разного размера в зависимости от того, насколько большая или маленькая площадь.
| Пример | Длина стороны квадратов | Единица |
| Размер ногтя на большом пальце руки | Миллиметр | мм 2 |
| Размер куска бумага | Сантиметр | см 2 |
| Размер комнаты | Метр | м 2 |
| Размер города | Километр | км 2 |
| Не забывайте крошечный 2 |
| Мы пишем размеры квадрата, используя маленькую 2 рядом с единицей. Мы пишем мм 2 , см 2 , м 2 , км 2 , см 2 Мы можем сказать «63 миллиметра в квадрате» или «63 квадратных миллиметра» |
Мы могли бы использовать маленькие квадраты для измерения больших площадей. Единственная проблема заключается в том, что нам придется использовать очень большие числа. Например, поле может быть измерено в 5 000 000 000 квадратных миллиметров, тогда как 5 000 квадратных метров было бы гораздо легче сказать, написать и визуализировать.
Вероятно, вы услышите больше единиц измерения площади; квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили, акры, гектары - все это единицы, используемые для измерения площади.
Дополнительные примеры вычисления площади
Площадь квадрата
Длина и ширина квадрата одинаковы, поэтому нам просто нужно умножить длину на длину.
| Площадь = длина x длина Площадь = 6 см x 6 см = 36 см 2 |
Площадь круга
Площадь круга = πr 2
где r - радиус круга, а π - отношение длины окружности к ее диаметру.
π (произносится как «пирог» и часто пишется как «пи») - бесконечное десятичное число с общим приближением 3,14159. Вы можете узнать больше о Pi здесь
Пример расчета площади круга
| Площадь = πr 2 Площадь = 3,14159 x (4 см) 2 Площадь = 3,14159 x 16 см 2 Площадь = 50,27 см 2 Ответ с округлением до двух знаков после запятой |
Объяснение формулы площади круга
Возьмите круг и разделите его на сектора равного размера и переставьте их, как показано ниже.Обратите внимание, как по мере уменьшения размеров секторов форма становится больше похожей на прямоугольник. Примечание. Нет предела тому, насколько маленькими могут быть эти секторы и насколько они могут напоминать прямоугольник при расположении.
Предполагая, что мы знаем, что длина окружности равна 2πr, мы можем добавить размеры к «прямоугольнику», как показано ниже. Используя формулу площади прямоугольника, площадь = ширина x высота, мы можем увидеть, как наш круг, преобразованный в прямоугольник, может иметь площадь, которая приблизительно равна πr x r или πr 2
Перестановка секторов круга
Перестановка секторов круга - начало выглядеть как прямоугольник
Площадь составных форм
Есть много случаев, когда для расчета общей площади требуется больше необходимо вычислить одну площадь, за которой следует сложение, вычитание или другая комбинация операций для поиска требуемой площади.
Примечание. В приведенных ниже примерах единицы измерения не показаны, а ответы и значение π (Пи) округлены до ближайшей сотой.
Пример: простые составные формы
Пример вычисления площади ниже относительно прост. Фигуру можно рассматривать как треугольник в сочетании с прямоугольником.
| Площадь треугольной части: ½ x основание x высота ½ x 9 x 4 = 18 Площадь прямоугольной части: Общая площадь = 18 + 54 = 72 |
В приведенном выше примере показано общее требование при работе с составными формами - поиск размеров, которые не показаны.Обучая своих детей, при необходимости помогайте им найти эти «недостающие» измерения. Ниже приведен еще один пример.
Определение размеров
| Каковы размеры маленькой прямоугольной детали? Ширина? 12-7-2 = 3 Высота? 8 - 6 = 2 |
Пример: вычитание одной области из другой
В приведенном ниже примере фигура может выглядеть как прямоугольник с вырезанным треугольником.
| Площадь прямоугольной части: ширина x высота 5 x 6 = 30 Площадь треугольной части: Общая площадь = 30 - 4,50 = 25,50 |
Пример: частичные области
Пример ниже аналогичен приведенному выше, хотя, поскольку у нас есть полукруг, нам нужно вычислить долю (половину) площади круга. Обратите внимание, что в этом примере показан диаметр, а не радиус.
| Площадь треугольной части: ½ x основание x высота ½ x 6 x 6 = 18 Площадь полукруглой части: Общая площадь = 18 - 3,53 = 14,47 |
Пример: Решения! Объединить? Вычесть
Обычно используется более одного способа вычисления окончательной площади. В примерах ниже фигуру можно увидеть как два объединенных прямоугольника или как один большой прямоугольник с меньшим прямоугольником, «вырезанным» из правого верхнего угла.
Рабочие листы расчета площади
Распечатайте рабочие листы, перечисленные ниже, и используйте их для практики при обучении своих детей.
Здесь вы найдете другие рабочие листы с геометрией для печати.
.Калькулятор площади с использованием карт
Этот планиметр можно использовать для измерения замкнутой области определенной полилинии на карте.
[11 июля 2018] К сожалению, из-за значительного повышения цен на серверные услуги мы больше не можем предлагать некоторые функции на этой странице.
Инструкции
Для использования калькулятора площади:
- Масштабируйте и перемещайте карту, чтобы найти интересующую область
- Щелкните на карте, чтобы разместить вершины ломаной линии
- Щелкните столько раз, сколько необходимо, чтобы определить полилинию
Приведенная площадь будет выводиться в квадратных метрах и квадратных километрах
Вы можете нажать кнопку [Удалить последнюю точку], если вы допустили ошибку, или нажать [Очистить все] точки, чтобы удалить все точки с карты и начать заново.
Вы также можете изменить положение маркеров после того, как они были размещены на карте, перетащив их.
Чтобы нарисовать новую область, нажмите кнопку [Начать новую область] или нажмите Alt + n
Информация
Инструмент калькулятора площади позволяет определить площадь, заключенную внутри замкнутой полилинии, наложенной на карту.
Контрольные точки
Измерение озера Лох-Ней в Северной Ирландии. Сообщается, что площадь озера Лох-Ней составляет 388 км² [1], так что значение 380 823 442 м² не за горами.
Использование в будущем и идеи
- Разрешить пользователю изменять цвет полилиний и заливку области (в том числе прозрачную)
- Разрешить сохранение области для дальнейшего использования
- Экспорт в KML вариант
История версий
- 17 июня 2015 г. - маркеры теперь показывают широту и долготу при наведении на них курсора
- 18 декабря 2014 - Общая площадь теперь рассчитана
- 23 марта 2014 - Добавлен выход га.
- 6 августа 2013 г. - Исправлена проблема с выводом периметра
- 21 февраля 2013 - Добавлен вывод квадратных футов
- 8 января 2012 г. - обновление до Google Maps API V3 и некоторые новые функции.
- 20 июля 2010 - Добавлены перекрестия и возможность включения / выключения перекрестия
- 17 июня 2010 г. - добавлена опция загрузки KML (бета)
- 2 июня 2010 г. - элемент управления масштабом перемещен в верхнюю часть карты, чтобы избежать конфликта с панелью поиска Google.
- 2 февраля 2010 г. - Добавлен вывод периметра в метрах и километрах
- 25 марта 2008 г. - Добавлены перетаскиваемые маркеры, возможность щелкать внутри многоугольника и выводить данные в акрах.
- 26 июня 2007 г. - добавлен расчет базовой площади
- 24 июня 2007 г. - Страница создана
