Из чего делают откосы на окнах
Откосы на окнах своими руками
У хозяев квартир или домов, установивших новые окна, вполне справедливо возникает желание привести в порядок и поверхности вокруг них. Очень часто это просто необходимо делать и потому, что при монтаже новых оконных систем старые откосы сильно повреждаются и не подлежат «реставрации», или же подходят вплотную к навесам створки окна, а это затрудняет ее открытие. Кроме этого, отделку откосов производят и для того, чтобы усилить звуко— и теплоизоляцию оконных проемов, закрыв монтажную пену, которой заполняют зазоры между стеной и оконным блоком при его установке. Очень часто для этого между отделочным материалом и стеной, прокладывается слой утеплителя.
Откосы на окнах своими рукамиОткосы на окнах своими руками можно сделать аккуратными и функциональными несколькими способами и с применением различных отделочных, утеплительных или комбинированных, сочетающих оба качества, материалов. Чтобы разобраться, какой вариант покажется проще в монтаже и больше подойдет для конкретного случая, нужно рассмотреть наиболее популярные из них.
Какие материалы чаще всего применяют для монтажа откосов?
Существует три наиболее часто применяемых способа придания откосам эстетичного вида, каждый из них по-своему хорош, и может быть использован в комплексе с утеплительным материалом. Итак, на оконные откосы могут быть установлены ПВХ-панели, приклеен или закреплен на обрешетку гипсокартон, или поверхность выровнена штукатурной и шпаклевочной смесью.
Откосы из ПВХ-панелей
Для отделки по такой технологии применяется пластиковая вагонка и вспомогательные элементы фурнитуры. Они помогают скрыть края панелей на стыках горизонтальных и вертикальных поверхностей, а также на линиях примыкания их к раме окна и на внешних углах откосов.
Очень симпатично смотрятся откосы из пластиковых панелейКроме обычной вагонки ПВХ, для обшивки используются специально изготавливаемые для этих целей сэндвич-панели, которые состоят из слоев пластика и вспененного полистирола. Этот материал облегчит монтаж, так как не придется отдельно подгонять и устанавливать утеплительный материал. Кроме того, такой подход также часто позволяет обойтись без некоторых элементов фурнитуры.
Сэндвич-панели выполняют одновременно и декоративную, и утеплительную функциюКак и обычная вагонка, сэндвич-панели отлично подходят для оформления откосов вокруг пластиковых окон, тем более что при желании можно подобрать нужный цвет ПВХ, который будет в полной мере гармонировать с оттенком рамы окна.
Пластиковые откосы вполне можно установить самостоятельно, не прибегая к помощи мастеров — необходимо только изучить инструкцию по проведению монтажа и скрупулезно придерживаться ее в ходе работы.
Оштукатуренные откосы
Этот способ отделки можно назвать традиционным. Качественно отделанные поверхности прослужат длительный срок, не теряя аккуратного внешнего вида. Однако, нужно отметить, что без прослойки утеплительного материала штукатурка не способна стать эффективной преградой холоду, идущему от оконного проема. К минусам этого способа можно отнести трудоемкость и длительность обустройства, так как раствор накладывается в несколько слоев, каждый из которых должен хорошо просохнуть. Кроме этого, штукатурные работы требуют определенного опыта в их выполнении, и не имея его, вполне можно испортить поверхность, напрасно потратив время и средства.
Не теряет своей востребованности старый проверенный способ оштукатуривания откосовПроцесс по отделке откосов штукатурными смесями достаточно «грязный», а так как он занимает немало времени (иногда на это требуется от полутора до двух недель), в комнате, где проводятся работы, необходимо будет ежедневно проводить уборку или же не использовать помещение совсем.
Цены на популярные виды штукатурки
Штукатурка
Гипсокартонные откосы
Часто владельцы квартир и домов отдают предпочтение оформлению оконных откосов гипсокартоном. Этот материал прост в монтаже, его можно использовать вместе с утеплителем, обшивка достаточно долговечна и отлично выравнивает поверхности. По сути, гипсокартон — это сухая штукатурка, но только монтаж ее происходит намного быстрее, нежели «мокрого» варианта. Подобный метод не дает больших загрязнений в помещении во время работ и не требует большого опыта для их выполнения. Достаточно следовать уже опробованным инструкциям, чтобы аккуратно и правильно провести отделку.
Очень удобны в монтажных работах откосы из гипсокартонаСегодня производится несколько видов гипсокартона, и один из них (ГКЛВ, зеленоватого цвета) стойко выдерживает высокую влажность — ему и нужно отдать предпочтение для оформления откосов. Затруднения в процессе монтажа может вызвать не установка самого материала, а последующая его отделка для нанесения декоративного покрытия — это грунтовка и шпаклевка. Без этих работ «сухая штукатурка» может быстро прийти в негодность, так как имеет достаточно хрупкое структурное строение и может долго эксплуатироваться только при закрытии срезов и отделке поверхностей.
Желаете выполнить оконные откосы из гипсокартона?
Процесс монтажа подробно изложен в статье нашего портала «Откосы из гипсокартона своими руками», на которую несложно перейти по ссылке. Там же, в публикации, хорошо освещены вопросы о разновидностях и эксплуатационных качествах этого материала.
Желаете выполнить оконные откосы из гипсокартона?Инструменты и материалы для монтажа откосов
Для работ по приведению откосов в порядок, в зависимости от выбранного варианта, потребуются различные материалы. Перечень же инструментов варьируется незначительно — они понадобятся не только для монтажных работ, но и для подготовительных мероприятий.
Инструменты для работы
Для монтажа любого из выбранных материалов требуются строительные инструменты.
Инструменты, необходимые для монтажа откосовА. Если предстоят штукатурные работы, то необходимо приготовить:
- Шпатели для нанесения и разравнивания растворов.
- Штукатурный мастерок или лопатку — они также используются для нанесения штукатурки или шпатлевки раствора на стену.
- Выравниватель углов – он поможет быстро и аккуратно придать правильность внутренним и внешним углам, которые всегда вызывают наибольшие затруднения в выведении.
- Терку — применяется для выравнивания и разглаживания оштукатуренных или зашпаклеванных поверхностей.
- Сокол – его удобно использовать для поднесения раствора к отделываемым поверхностям во время работ.
- Штукатурная кельма – этот профессиональный инструмент предназначен для нанесения и выравнивания смесей.
- Электродрель с насадкой-миксером — потребуется для замешивания растворов.
- Емкость для замешивания.
- Металлический профиль или деревянная рейка – необходимы для создания направляющих.
Б. Чтобы провести монтаж панелей ПВХ, под рукой нужно иметь:
- Острый строительный нож.
- Уголок, линейку и рулетку для замеров и подгонки заготовок панелей.
- Строительный шприц для работы с герметиком или пистолет для монтажной пены.
В. Некоторые инструменты необходимы для монтажа любого из перечисленных выше материалов:
- Широкая кисть для нанесения грунтовки.
- Строительный уровень, который поможет контролировать выведение поверхностей идеально в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
- Ножницы по металлу для резки армирующих уголков или профилей.
Отдельно нужно сказать и об инструментах, предназначенных для предварительной подготовки поверхностей откосов:
Топорик или специальная насадка-долото на перфоратор — эти инструменты потребуются в тех случаях, если откосы сделаны неаккуратно или расположены таким образом, что не позволяют открыть створку окна полностью, и их придётся попросту отбивать.
Строительный фен – в том случае, если можно ограничиться снятием старого красочного покрытия.
Шпатель — потребуется, если нужно только очистить поверхность откосов от старой штукатурки, краски или обоев.
Необходимые материалы
А. Если для монтажа выбраны пластиковые откосы, из материалов нужно будет приобрести:
- Пластиковые панели (или вагонка), количество которых рассчитывается по параметрам откоса. Панели понадобятся для установки на боковые стороны и потолочную часть оконного проема, а значит, для того чтобы выяснить точное количество материала, нужно измерить высоту, ширину откосов и толщину стен. Обычно панели приобретаются с 10÷15% резерва.
- Стартовая пластиковая рейка, имеющая П-образную форму.
Стартовый профиль- Рейка, имеющая F-образную форму (F- профиль).
F-образный профиль- Профили для внутреннего угла, устанавливаемые на стыках панелей.
Рейки для формирования внутреннего угла- Термоизоляционный материал — пенополистирол или минеральная вата нужной толщины и размера. Если используются уже утепленный сэндвич-панели, то можно обойтись и без дополнительной термоизоляции.
- Деревянная или фанерная рейка толщиной в 100 ÷ 120 мм.
- Саморезы нужной длины.
- Белый силикон для заделки зазоров между панелями.
- Монтажная пена – лучше использовать «профессиональную» в тубах, а не дешевую в аэрозольных баллонах..
- Скобы для степлера.
- Грунтовочный состав.
Для монтажа сэндвич-панелей ПВХ потребуются те же материалы, кроме П-образной и угловой рейки. F-образная планка может потребоваться для оформления внешнего угла, но можно обойтись и без нее, использовав для его оформления шпаклевочную смесь. Какой вариант отделки угла выбрать — полностью зависит от предпочтения владельца жилья.
Б. Для отделки откосов штукатуркой потребуются следующие материалы:
- Шпатлевочно-штукатурная смесь.
Сухая строительная смесь для выполнения шпатлевочно-штукатурных работ- Финишная шпаклевка.
Шпатлевка для финишной отделки откосов- Грунтовочный антигрибковый состав.
Очень важно провести антигрибковую обработку поверхностей откосов- Перфорированный малярный профиль для укрепления внешних углов.
Перфорированный профиль облегчит выведение углов- Отделочный декоративный материал: краска на водной основе, обои или даже керамическая плитка – по предпочтению владельцев.
Цены на популярные виды антисептиков
Антисептики
Подготовка поверхностей откосов
После того как все необходимое приобретено и приготовлено, можно переходить к подготовке поверхностей для монтажа отделочных материалов. Этот процесс может проводиться разными способами.
- Если окно установлено таким образом, что вокруг него на откосах достаточно места для монтажа отделки с утеплителем, то часто бывает достаточно только снять старую краску, побелку или обои с этих поверхностей.
Побелку или обои со стен вокруг окна можно снять легко, если предварительно размочить их, пропитывая несколько раз водой.
Снятие старой краски с помощью шпателя и строительного фенаКраску на масляной или органической основе обычно снимают шпателем, нагревая поверхность строительным феном.
Очищенные откосы нужно загрунтовать антисептической грунтовкой, во избежание возникновения под отделкой пятен плесени, которые способны не только испортить стены и отделку, но и привнести в жилые помещения неприятный запах и весьма нездоровую атмосферу. Дело в том, что грибок может быть опасен для здоровья жильцов, поэтому этим этапом работ нельзя пренебрегать.
Обязательное грунтование базовой поверхности откосовНанесение грунтовки чаще всего проводится в несколько слоев, каждый раз –после полного просыхания предыдущего. Обрабатываются не только ровные поверхности, но и труднодоступные углы – для этого необходимо воспользоваться узкой кистью.
- К другому, более сложному варианту подготовки относится полный демонтаж штукатурного слоя, нанесенного на откосы.
Демонтаж старой отделки откосовК этому способу прибегают в тех случаях, если между оконной рамой и откосом оставлено очень небольшое расстояние, которое не позволяет полностью открыть окно. Другая ситуация, когда не обойтись без этой кардинальной меры — это невозможность установки утепления откосов или даже обычных пластиковых панелей.
Для быстрого снятия слоя штукатурки используется перфоратор со специальной насадкой, которую называют зубило-лопатка. Она хорошо поддевает все слои, нанесенные на стену, и они снимаются достаточно большими кусками.
Далее, с очищенных откосов нужно смести пыль и частицы стены и штукатурки — этот процесс проводится с помощью мягкой щетки или широкой кисти. Ну а после этого стену нужно обязательно загрунтовать тем же антигрибковым составом.
Отделка откосов
Чтобы легко было проводить монтаж на откосы того или иного материала, необходимо пошагово рассмотреть каждый из вариантов.
К отделочным работам переходят после того, как нанесенная на стену грунтовка хорошо впитается и полностью просохнет.
Отделка откосов штукатуркой без утепления
Процесс оштукатуривания поверхностей вокруг окна производится следующим образом:
| Иллюстрация | Краткое описание выполняемой операции |
|---|---|
 | Первым шагом, вокруг оконной ниши устанавливаются направляющие из металлического профиля или деревянной рейки. Нужно отметить, что направляющая из металла предпочтительнее, так как имеет более низкую адгезию, чем древесина – ее легче буде извлечь. Направляющие выставляются по строительному уровню и закрепляются к стене с помощью дюбелей. Профиль должен выступать за пределы угла оконного проема на толщину будущего штукатурного слоя. |
 | Другая направляющая из перфорированного уголка выставляется около оконной рамы. Ее ориентируют на профиль, установленный вокруг проема, так как набросанная штукатурка будет выравниваться по плоскости, заданной именно этими двумя направляющими. Уголок устанавливают на шпаклевку на гипсовой основе, так как она достаточно быстро сохнет. |
 | Следующим этапом на стену набрасывается штукатурная смесь. Иногда ее заменяют обычным цементным раствором, который замешивают из цемента и хорошо просеянного песка, то есть он ни в коем случае не должен иметь вкраплений из мелких камешков. Задача этого этапа - сделать ровным внешний угол и создать необходимый штукатурный слой. |
 | Такая же работа проводится на потолочной части откоса. |
 | После того как раствор будет набросан на откос, его нужно выровнять с помощью правила, полутерка или же ровной рейки. Этот слой выравнивается, так сказать, грубо, главное - чтобы раствор заполнил все пустоты и край откоса, примерно сформировав ровный угол. Выравнивание нужно проводить после схватывания раствора. Процесс проводится снизу, от подоконника. Правило устанавливается на направляющие и осторожно поднимается вверх, выравнивая набросанный раствор, излишек которого сразу же убирается. Завершив эту работу, откосы оставляют до полного высыхания. |
 | Далее, с высохших откосов снимаются внешние направляющие, и на сформированные углы с помощью гипсовой шпатлевки устанавливаются перфорированные малярные уголки, которые надежно укрепят края откосов. Установив их по всей высоте и ширине проема, нужно дождаться полного высыхания гипсового состава - этот процесс займет порядка получаса. |
 | Когда шпатлевка высохнет, и уголок надежно будет держаться на стене и откосе, на их поверхность наносят еще один слой штукатурки, который должен иметь высоту установленного малярного уголка. Выравнивается он так же, начиная от подоконника, с помощью правила, которое ведется вверх до потолочной плоскости. С наружной стороны, ребро уголка сравнивается со стеной раствором, который наносится шпателем. Внутренние углы формируются угловым шпателем, который захватывает сразу две плоскости и стык между ними. Выровненные откосы оставляются до полного высыхания, а затем грунтуются. |
 | Последний слой состоит из финишной шпаклевки, и наносится толщиной не более, чем в 1-1,5 мм. |
 | Работа проводится широким шпателем, с легким на него нажимом, движениями от оконной рамы в сторону комнаты. Если на поверхности остаются следы от краев инструмента, их нужно тщательно сгладить. |
 | Последним этапом проводится финишное разглаживание поверхности с помощью затирки. Процесс осуществляется круговыми движениями против часовой стрелки. После такого шлифования, перед окраской, откосы еще раз рекомендовано загрунтовать. Грунтовка не позволит краске впитаться в шпатлевку, поэтому окрашивание получится ровным. |
Для наглядности – подробная видео-инструкция по оштукатуриванию оконных откосов.
Видео: как правильно заштукатурить оконные откосы
Отделка откосов штукатуркой с утеплением
В этом варианте отделки некоторые этапы схожи с первым способом, но есть в нем и свои особенности, поэтому его стоит рассмотреть отдельно.
| Иллюстрация | Краткое описание выполняемой операции |
|---|---|
 | Утеплитель монтируется на загрунтованную ровную поверхность. Поэтому, если после скалывания старой штукатурки обнаружатся сколы и выбоины, их нужно будет выровнять шпаклевочной или штукатурной смесью с помощью широкого шпателя. После просыхания ремонтного слоя и грунтовки, переходят к наклеиванию пенополистирольных панелей, которые должен иметь толщину не более 15 мм. |
 | Закрепляется материал на монтажную пену, которую лучше наносить непосредственно на утеплитель, или же на монтажный клей по типу «жидких гвоздей». Намазанная полосами клеем деталь плотно прижимается к откосам. Монтаж пенопласта сначала производится на боковые стенки, а затем уже на потолочную часть откосов. При необходимости, стыки между полотнами пенопласта дополнительно заполняются пеной. |
 | Если откосы имеют достаточно большую ширину, то утеплительные панели дополнительно фиксируется к стене с помощью креплений-«грибков». Для этого перфоратором, прямо через пенополистирол, в стене просверливаются отверстия, в которые вкладываются дюбели-«грибки». Затем в них устанавливаются и забиваются специальные распорные гвозди. Используя это крепление, нужно учесть толщину утеплителя, так как грибок должен быть углублен в стену на 50 ÷ 60 мм, а его шляпка находиться на уровне с поверхностью пенопласта или быть немного, на 1 – 1,5 мм, утоплена в нее. |
 | Наклеив пенопласт, который выровняет поверхности и углы, переходят к армированию его поверхности - только в этом случае отделка будет служить долго. На внешние углы на клей или шпаклевку на гипсовой основе монтируются уголки с армирующей стекловолоконной сеткой. Клей наносится шпателем на край откоса, затем на него прижимается уголок, а лишний, выступивший через отверстия клеевой состав сразу удаляется. |
 | С внешней стороны уголок также приклеивается на клей или шпаклевку. Можно использовать клей и на цементной основе, но, если нужно, чтобы обрабатываемая поверхность быстро высохла, рекомендовано брать гипсовый состав. Сетка с помощью шпателя вжимается в нанесенный состав, а его излишек разравнивается или удаляется. |
 | Далее, сетка закрепляется на все пенопластовые поверхности. Ее можно наклеивать на уже нанесенный тонкий слой шпатлевки или же прицеплять на кнопки, а раствор затем наносить сверху сетки, разравнивая его. Этот слой станет подготовительным для финишной шпаклевки, которая наносится на высохшую поверхность. Финишный выравнивающий слой и остальные работы выполняются так же, как в и первом варианте. |
Видео: как выравнивают оштукатуренные откосы шпатлевкой
Узнайте несколько доступных способов, как сделать отделку откосов окон снаружи, из нашей новой статьи.
Установка пластиковых откосов
Панели ПВХ можно разделить на два вида — обычные и сэндвич-панели, имеющие в своей многослойной структуре утеплитель. Их монтаж чаще всего идентичен и производится с применением фурнитурных элементов, однако, сэндвич-панели иногда могут стыковаться и с помощью герметика, а приклеиваться к стенам — монтажной пеной или «жидкими гвоздями».
| Иллюстрация | Краткое описание выполняемой операции |
|---|---|
 | Отделка откосов пластиковыми панелями начинается с закрепления по периметру внутри оконного проема, на откосах, исключая подоконник, деревянной рейки. Этот элемент укрепит угол и позволит без проблем монтировать на него фурнитурные профили. В том случае, если оконный проем оказался шире устанавливаемых рам, то между рамой и откосом тоже может быть закреплен деревянный брус. Обычно его устанавливают во время запенивания зазоров между стеной и рамой во время монтажа самой оконной системы. В этом случае толщина рейки, закрепляемой по внешнему краю, выбирается в зависимости от размера сечения первого бруса. |
 | Далее, определяется место установки стартового профиля. Если между рамой и стеной установлен деревянный брус, то профиль прижимается к раме, а закрепляется с помощью степлера и скоб к деревянному брусу. Именно эта операция представлена на фото. |
 | Если же брус не устанавливался, то профиль крепится непосредственно к раме, по линии, определенной с помощью строительного уровня, опираясь на внешнюю рейку. Профиль закрепляется на боковых и верхнем краях рамы. На стыке стен и потолка откоса устанавливается угловой профиль, в котором имеются два зазора для монтажа в них пластиковых панелей. На фото хорошо видны закрепленные стартовые и угловой профили. |
 | Следующим этапом по внешней стороне откосов, с заходом на поверхность стены, закрепляется F-образный профиль, который будет выполнять роль не только держателя панели, но и наличника. Профиль закрепляется к деревянной рейке, установленной по внешнему краю откосов. |
 | На углах F-профиль срезается под углом в 45 градусов и соединяется под прямым углом. Для того, чтобы срез получился идеальным, а профиль не был испорчен, при раскрое заготовок необходимо использовать стусло. |
 | Далее, снимаются мерки с откосов, и из пластиковых панелей вырезаются детали нужного размера. После этого они устанавливаются в пазы профиля - для этого их можно немного отогнуть. |
 | В некоторых случаях после отгиба полок профилей, их края «не хотят» полностью становится на прежнее место, и образуются зазоры. Чтобы их привести в первоначальное состояние, в этих местах можно нанести силиконовый герметик, а затем временно зафиксировать узел малярным скотчем, который приклеивается к поверхности пластиковой панели. |
| Другим вариантом монтажа обычных панелей ПВХ на откосы может стать способ с применением утеплителя, который прокладывают между стеной откоса и отделочным материалом. Монтаж производят так же, как описано выше, но в данном случае для утеплителя оставляется определенное пространство. 1 - закрепление стартовой П-образной рейки к раме окна или деревянному брусу; 2 - установка деревянной рейки на внешний край откоса; 3 - закрепление J- профиля на деревянную рейку – этот профиль послужит для закрепления в завершении работ наличника; 4 - монтаж утеплительного материала между стеной и ПВХ-панелью; 5 - установка обычной или сэндвич-панели в стартовый профиль; 6 - монтаж CL-профиля, который защелкивается на выступающей части J- профиля. Дополнительно он может быть приклеен к стене и панели с помощью белого силикона или герметика. Нужно отметить, что если в этом варианте будет использоваться сэндвич-панели, то вместо утеплительного материала для заполнения полостей между отделкой и стеной можно использовать монтажную пену. |
Видео: монтаж пластиковых оконных откосов
Сэндвич-панели могут быть установлены на поверхности откосов и другим способом без использования фурнитурных профилей, но с применением монтажной пены, герметика или жидких гвоздей. Зазоры между плоскостями, в этом случае, заделываются белым силиконом.
Монтаж сэндвич-панелей непосредственно на стены откосов достаточно прост, но важным условием для него является более-менее ровная поверхность, поэтому перед установкой отделочного материала, ее нужно выровнять и просушить.
Далее, работы проводятся следующим образом:
- С откосов снимаются размеры и по ним вырезаются сэндвич-панели.
Раскрой пластиковой сэндвич-панели с помощью электролобзика- Затем на них наносится один из выбранных клеящих составов, и панель прижимается к поверхности откоса.
Если для установки используется монтажная пена, то сначала приклеивается потолочная панель оконного проема.
Потолочная плоскость обрызгивается водой из пульверизатора — это увеличит адгезию поверхностей.
Затем пену наносят по периметру приклеиваемой детали тонкой полоской, так как она имеет свойство довольно сильно расширяться, и при большом ее количестве пена способна отжать отделочный материал от стены.
- Прижав материал к поверхности, его нужно 5 ÷ 7 минут придерживать, а затем установить подпорки и оставить до полного высыхания и расширения пены. Подпорку можно соорудить из оструганной доски, которую прижимают к панели, которую подпирают брусками, установив их на подоконник.
- После этого таким же образом монтируются боковые панели откосов.
Установка боковой сэндвич-панели- Затем, если между стеной откоса и отделкой останутся незаполненные зазоры, их дополнительно запенивают. Когда пена высохнет и расширится, ее выступивший излишек срезается острым канцелярским ножом.
Все панели установлены на монтажную пену- Далее, стыки между стеной и отделочным материалом следует закрыть специальным профилем, который называют наличником. Он изготавливается в виде уголка и может иметь разную ширину, что позволяет закрыть им неприглядность стыка даже большой ширины. Приклеивается наличник на «жидкие гвозди» и прихватывается на время их высыхания с помощью малярного скотча.
- Если между панелями по каким-либо причинам образовались небольшие щели, то их аккуратно заполняют белым силиконом, который после высыхания будет почти незаметен.
Завершает монтаж установка наличниковНужно отметить, что существуют и другие способы выполнения работ по отделке откосов, которые несколько отличаются от вышеописанных, но принцип их выполнения неизменен.
— Первое – нужно заранее определиться с выбором материала, будет ли он утеплен изначально или этот процесс будет производиться в процессе монтажа.
— Второе – выбрать материал для утепления и для фиксации всех деталей.
— Третье – решить, какой способ монтажа будет предпочтительнее: с применением фурнитурных профилей или без них.
Определившись со всеми критериями, можно производить замеры и приобретать все необходимое для работы.
Сделать откосы на окнах самостоятельно не так уж и сложно, если подойти к этому процессу с предельной аккуратностью, выполнить точные замеры, правильно выбрать все необходимые комплектующие.
А можно ли самому установить пластиковое окно со стеклопакетами?
Монтаж откосов – это завершающая стадия установки оконной системы. Для того чтобы окна действительно были утеплены по всем правилам, необходимо учесть множество нюансов еще во время монтажа рам.
Как правильно устанавливается пластиковое окно – в соответствующей публикации нашего портала.
А можно ли самому установить пластиковое окно со стеклопакетами?Что такое наклон? Определение и примеры
Что такое наклон? Если вы когда-нибудь поднимались или спускались с холма, значит, вы уже видели реальный пример склона. Когда вы идете в гору, вам может казаться, что вы тратите много энергии, чтобы заставить себя двигаться.Чем круче холм, тем труднее вам двигаться.
Принимая во внимание этот факт, по определению, наклон - это мера крутизны линии.
В реальной жизни мы видим уклон в любую сторону. Однако в математике наклон определяется при движении слева направо.
Повторяю, мы всегда измеряем наклон слева направо. Это очень важно!
Вы можете встретить четыре типа склонов. Наклон может быть
Когда наклон равен нулю, мы говорим, что наклона нет.
Если вы идете слева направо и поднимаетесь вверх, это положительный наклон.
Отрицательный наклон:
Если вы идете слева направо и спускаетесь вниз, это отрицательный наклон.
Нулевой наклон:
Если вы идете слева направо и не поднимаетесь ни вверх, ни вниз, это нулевой наклон.
Неопределенный уклон:
Уклон не определен, если вы не двигаетесь ни вправо, ни влево.Вместо этого вы имеете дело с вертикальной линией, на которой есть возможность пойти вверх или вниз.
Что такое уклон? Узнайте, насколько хорошо вы понимаете концепцию, с помощью викторины ниже.
Урок о наклоне прямой или о том, как найти наклон, объяснит математически, что означает наклон, равный положительному, отрицательному, нулю или неопределенному.
Продолжите изучение наклона здесь в порядке, указанном ниже.
Есть большая проблема с уклоном?
У вас большие проблемы с уклоном? Поделитесь ими здесь с решениями!
Новые уроки математики
Ваша электронная почта в безопасности.Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.
.ACT Math Geometry Review and Practice
Вы познакомились с основами координатной геометрии и точек (и если вы еще этого не сделали, вы можете потратить минуту, чтобы освежиться), и теперь пришло время взглянуть на входы и выходы линий и уклонов на координатной плоскости.
Это будет ваше полное руководство по линиям и уклонам - что означают уклоны, как их найти и как решать многие типы вопросов по уравнениям уклонов и линий, которые вы увидите на ACT.
Что такое линии и уклоны?
Если вы ознакомились с руководством по координатной геометрии, то знаете, что координатная геометрия имеет место в пространстве, где пересекаются ось $ x $ и ось $ y $. Любой точке в этом пространстве присваивается координатная точка, записанная как $ (x, y) $, которая указывает, где именно находится точка вдоль каждой оси.
Линия (или сегмент линии) - это полностью прямой маркер (то есть без кривизны). Он состоит из ряда точек и соединяет их вместе.
Наклон - это способ измерения наклона / крутизны линии. Наклон определяется путем нахождения изменения расстояния по оси y при изменении расстояния по оси x.
Вы, наверное, слышали, как найти уклон, найдя «подъем за пробегом». Это означает то же самое - изменение $ y $ по сравнению с изменением $ x $.
$$ {\ change \ in y} / {\ change \ in x} $$
Давайте посмотрим на пример:
.Как использовать формулу наклона и найти наклон прямой, положительный, отрицательный или неопределенный.
Может ли любая точка быть $$ (x_1, y_1) $$?
Есть только один способ узнать!
Теперь давайте используем точку (4, 3) как $$ x_1, y_1 $$, и, как вы можете видеть, наклон упрощается до того же значения: $ \ boxed {\ frac {1} {3}} $.
балл (4, 3) как $$ (x_1, y_1) $$
$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {3-2} {4-1} = \ frac {1} {3} $$
балл (1, 2) как $$ (x_1, y_1) $$
$$ slope = \ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = \ frac {2-3} {1-4} = \ frac {-1} {- 3} = \ frac {1} {3} $$
Ответ: , а не , имеет значение, какую точку поставить первой.Вы можете начать с (4, 3) или с (1, 2), и в любом случае вы закончите с тем же самым номером! $$ \ frac {1} {3} $$
.Уклон (м) прямой (координатная геометрия)
Наклон (м) прямой (координатная геометрия) - Math Open ReferenceОпределение: наклон линии - это число, которое измеряет ее «крутизну», обычно обозначается буквой m. Это изменение y для изменения единицы x вдоль линии.
Попробуй это Отрегулируйте линию ниже, перетащив оранжевую точку в точке A или B. Наклон линии постоянно пересчитывается. Вы также можете перетащить исходную точку на (0,0).
Наклон линии (также называемый уклоном линии) - это число, которое описывает, насколько она «крутая». На рисунке выше нажмите «сброс». Обратите внимание, что для каждого увеличения на одну единицу вправо по горизонтальной оси x, линия опускается на половину единицы. Следовательно, он имеет наклон -0,5. Чтобы попасть из точки А в точку Б по линии, нам нужно переместиться вправо на 30 единиц и вниз на 15. Опять же, это половина единицы на каждую единицу в поперечнике.
Поскольку линия наклоняется вниз вправо, она имеет отрицательный наклон.По мере увеличения x y уменьшается на . Если линия наклонена вверх вправо, наклон будет положительным числом. Отрегулируйте точки выше, чтобы создать положительный наклон.
Формула уклона
Для любых двух точек на прямой ее наклон определяется по формуле| где: | |
| А x | - это координата x точки A |
| A y | - координата y точки A |
| B x | - координата x точки B |
| B y | - координата y точки B |
Пример
На схеме вверху страницы нажмите «сбросить». Подставляя координаты A и B в формулу, получаемОпределение уклона прямой при осмотре
Вместо того, чтобы просто подставлять числа в приведенную выше формулу, мы можем найти наклон, поняв концепцию и рассмотрев ее. Обратитесь к строке ниже, определенной двумя заданными точками A, B. Мы видим, что линия наклоняется вверх и вправо, поэтому наклон будет положительным.- Рассчитайте dx, горизонтальное расстояние от левой точки до правой точки. Поскольку B находится в точке (15,5), его координата x - это первое число, 15. Координата X точки A равна 30. Таким образом, разница (dx) равна 15.
- Рассчитайте dy, величину подъема или опускания линии при движении вправо. Поскольку B находится в точке (15,5) его координата Y - это второе число или 5. Координата Y для A равна 25. Таким образом, разница (dy) равна +20.
Положительно, потому что линия идет на вверх по , когда вы идете вправо.Иначе было бы отрицательно. - Разделение подъема (dy) на разбег (dx):
Один из способов запомнить этот метод - «подъем через бег». Это «подъем» - разница между точками вверх и вниз, за «бегом» - горизонтальный бег между ними. Просто помните, что подъем вниз отрицательный.
Направление откоса
Наклон линии может быть положительным, отрицательным, нулевым или неопределенным.Положительный наклон
Здесь y увеличивается на с увеличением x, поэтому линия наклоняется вверх вправо.Наклон будет быть положительным числом. Линия справа имеет наклон примерно +0,3, она идет на вверх примерно на 0,3 для каждого шага 1 по оси x.Отрицательный наклон
Здесь y уменьшается на по мере увеличения x, поэтому линия наклоняется вниз вправо. Наклон будет быть отрицательным числом. Линия справа имеет наклон примерно -0,3, она идет на вниз на примерно на 0,3 для каждого шага в 1 по оси x.Нулевой наклон
Здесь y не изменяет при увеличении x, поэтому линия строго горизонтальна.Склон любой горизонтальной линии всегда равен нулю. Линия справа не идет ни вверх, ни вниз при увеличении x, поэтому ее наклон равен нулю.Неопределенный уклон
Когда линия строго вертикальна, у нее нет определенного наклона. Две координаты x одинаковы, поэтому разница равна нулю. Тогда расчет наклона выглядит примерно так: Когда вы делите что-либо на ноль, результат не имеет значения. Линия выше строго вертикальна, поэтому у нее нет определенного наклона. Мы говорим, что «наклон прямой AB не определен».Вертикальная линия имеет уравнение вида x = a, где a - точка пересечения с x. Подробнее об этом см. Наклон вертикальной линии.
Уравнение прямой
Наклон m линии является одним из элементов уравнения линии, если записать ее в форме «наклон и пересечение»: y = mx + b . м в уравнении - это наклон линии, описанной здесь.Подробнее об этом см .:
Наклон в виде угла
Наклон линии также может быть выражен как угол, обычно в градусах или радианах.
На рисунке выше нажмите «Показать угол». Традиционно угол отсчитывается от любой горизонтальной линии (параллельной оси x). Линии с положительным уклоном (вверх и вправо) имеют положительный угол, а отрицательный угол - отрицательный. Измените уклон, перетащив A или B, и убедитесь в этом сами.
Чтобы преобразовать наклон m в угол наклона и обратно:угол = arctan (м)
м = загар (угол)
Tan и его обратный arctan описаны в Обзор тригонометрииЧто попробовать
- На приведенной выше диаграмме перетащите точки A и B и обратите внимание на изменение рассчитанного наклона.Попробуйте получить положительный, отрицательный, нулевой и неопределенный наклон
- Нажмите «скрыть детали». Перетащите точки A и B в новые места и самостоятельно рассчитайте наклон линии. Затем нажмите «Показать подробности» и посмотрите, насколько близко вы подошли. В качестве бонуса оцените наклон по двум точкам на выбранной вами линии, а не по точкам A и B.
- Отрегулируйте точки A и B, чтобы получить наклон +1 и -1. Что вы заметили в наклоне? (Ответ: наклон 45 ° - линия находится посередине между вертикальной и горизонтальной).Щелкните «Показать угол», чтобы проверить.
Ограничения
Для большей ясности в приведенном выше апплете координаты округлены до целых чисел, а длины округлены до одного десятичного знака. Это может привести к небольшому отклонению расчетов.
Подробнее см. Учебные заметки
Прочие разделы о координатной геометрии
(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.
